山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《直角三角形全等的判定》课案（学生用）（无答案） （新版）新人教版(1).doc

直角三角形全等的判定课案（学生用） （新授课）【学习目标】1、知识技能（1）掌握已知斜边、直角边画直角三角形的方法（2）能够运用hl公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.2、数学思考（1）在探究hl公理的过程中发展我们的几何直觉。（2）通过公理的初步应用，初步培养我们的逻辑推理能力.3、解决问题了解hl公理在生活、生产中的应用，进一步发展推理证明意识和解决问题的能力。4、情感态度由实际生活中丰富的情境，增强我们学习的兴趣，并从活动中获得成功的体验，培养我们的探索、钻研精神，树立学习的信心。【学习重难点】重点 探究直角三角形全等的条件难点 灵活应用五种方法（sas、asa、aas、sss、hl）来判定直角三角形全等。 课前延伸【知识梳理】一、基础知识 1_的两个直角三角形全等,可以简写成“斜边、直角边”或 “_ ” 。 2.判断题 一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 两直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 两边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 两锐角对应相等的两个直角三角形全等。 （ ）3.如图abc中，ab=ac，ad是高，则adb与adc（全等吗？）_4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全不全等? 当其中有一组相等的边所对的角是直角时，这两个三角形全不全等呢？二、预习思考题1.如图，已知mb=nd，ab=cd 下列添加的条件中，哪一个不能用于判定abmcdn的是（ ）aamb=cnd b. amb=cnd =90 cam=cn dbmdn2.下列说法正确的是（ ）a面积相等的两个直角三角形全等b周长相等的两个直角三角形全等c斜边相等的两个直角三角形全等d有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等3.如图已知ab=cd，aebd于e，cfbd于f，ae=cf，则图中全等的三角形有a1对 b2对 c3对 d4对自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）两边及其一边的对角对应相等的两个三角形中, 当其中一组相等的边所对的角是直角时，这两个三角形全不全等呢？ 作图：已知线段a、c（ac）， 利用尺规作一个rtabc，使 c900，cb=a，ab=c ，并说出作图步骤。二、课堂探2（分组讨论，合作探究）1.通过这个作图你能说明什么问题,又能得出什么结论?你能找到判定直角三角形全等的特殊方法吗？ 2. 已知：如图，aoac，bobc，a、b为垂足，oa=ob，求证：bc=ac（1）将boc平移到下图所示bef位置 根据这两个直角三角形现在的位置关系,你能出一条证明题吗？你再请一 位同学把你编的题目证明一下，你所编的题目还能得出什么结论？(2)若（1）中的条件不变，把bef向上翻折，又可得出什么结论？（3）再把bef绕点c旋转到图示fcb处，谁能根据这个位置关系再出一道证明题，又如何证明你编的题目，你所编的题目还能得出什么结论？3、已知：dbbc,adac,垂足为a、b，ac=bd，求证：ad=bc4、例3 已知：如图abc和fge中，cd、eh，分别是高，并且acef1， cdeh，acbfeg，求证：abcfge (1)你能用文字语言概括一下这道题吗？(2)若把上面题目改成:已知：如图abc和fge中，cd、eh，分别是高，并且acef1，cdeh，bc=eg 问：abc与fge是否还全等？ (3)若把bc=eg换成abfg，abc与fge全等吗?若全等，你能用文字语言概括一下此题吗？5、 abac，accd，ad=bc，请你根据这道题的条件自编一个结论并写出证明过程 课后提升1、 如图，已知：ab与cd相交于点o，由o，oead垂足为e，ofbc垂足为f，有oe=of，ao=bo，求证co=do。2、已知，如图，ab=cd，aebc于e，dfbc于f，ce=bf，连接ad交ef于点o，猜想点o为哪些线段的中点？选择一种结论证明。3、已知：（如图）abc中，ad是b