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模态命题 真值模态命题 真值模态命题种类可能肯定命题 p 可能否定命题 p 必然肯定命题 p 必然否定命题 p 真值模态命题逻辑方阵 上反对关系 下反对关系 p p p p 从属关系 从属关系 真值模态命题逻辑关系 上反对关系 不能同真 可以同假 下反对关系 不能同假 可以同真 从属关系 可以同真 可以同假 上位真 下位必真 下位假 上位必假 矛盾关系 不能同真 不能同假 含有 必须 允许 禁止 等规范词的命题是规范模态命题 必须 应当 有义务 用O表示 禁止 不得 不准 必须不 用F表示 允许 可以 准许 用P表示 规范模态命题 此三类又分肯定与否定 故六类 必须肯定命题 其形式为OP 必须否定命题 其形式为O P 禁止肯定命题 其形式为FP 禁止否定命题 其形式为F P 允许肯定命题 其形式为PP 允许否定命题 其形式为P P 由于禁止与必须逻辑值一致OPO PFPF P故规范模态命题四类 即 OP O P PP P P OP O P PP P P 规范模态命题逻辑方阵 上反对关系 上反对关系 从属关系 从属关系 上反对关系 一个可行 另一个就不可行 一个不可行 另一个可行与否不定 下反对关系 一个不可行 另一个必可行 一个可行 另一个可行与否不定 从属关系 上位可行 下位必可行 上位不可行 下位可行与否不定 下位可行 其上位可行与否不定 下位不可行 其上位必不可行 矛盾关系 一个可行 另一个必不可行 一个不可行 另一个必可行 模态命题推理什么是模态命题推理 就是以模态命题为前提并根据模态命题的逻辑性的推 模态命题推理种类 模态对当关系推理及其有效式 二者可以同假 不能同真 一真另一必假 一假另一个真假不定必然P P必然不P PTFT F P1 P P 二者可以同假 不能同真 一真另一必假 一假另一个真假不定必然不P P必然P PTFT F P2 P P 下反对关系二者可以同真 不能同假 一个假 另一个必真 一个真 另一个真假不定 可能P P可能不P PFT F PT PT PT P3 P P 下反对关系二者可以同真 不能同假 一个假 另一个必真 一个真 另一个真假不定 可能不P P可能P PFT F PT PT PT P4 P P 从属关系上位真 下位必真 上位假 下位真假不定 下位真 上位真假不定 下位假 上位必假 P PTT5 P P 上位真 下位必真 P PTT6 P P 下位假 上位必假 P PFF F P F P7 P P 下位假 上位必假 P PFF F P F P8 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 P PTFT F P9 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 P PTFT F P10 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 P PTFT F P11 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 P PFT F PT12 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 P PFT F P T13 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 P PTFT F P14 P P 矛盾关系二者不能同真 不能同假 你真我就假 你假我就真 以必然不P为真推出 15 P P以必然不P为假推出 16 P P 根据 实然 和 必然 可能 的关系进行的真值模态命题推理 1 必然p p 可能p 2 必然非p 非p 可能非p由 1 2 得出4个推理有效式 必然p p p 可能p必然非p 非p 非p 可能非p 真值模态三段论 真值模态命题三段论就是以真值模态命题为前提或结论的三段论 纯必然模态三段论所有 必然是 所有 必然是 所以 所有 是 真值模态三段论 必然和可能真值模态三段论这个三段论两个前提分别是必然命题和可能命题构成的 其结论只能是可能命题 如 必然是 可能是 所以 可能是 真值模态三段论 这个三段论第一个前提是必然命题 第二个前提是直言命题 结论是个例