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8.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）学习目标：知识：开放性地寻求设计方案.方法：把实际问题转化为二元一次方程组情感：培养学习数学的兴趣.学习重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。学习难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。教学流程：【导入】前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决今天这节课我们就来共同探讨方案设计问题.【自主学习】请看下面的问题：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5.要把一块长200 m，宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？师问：从本题中你可以获取哪些信息？你还能提出什么问题？在学生讨论的基础上，老师给出自学提示：1.划分土地的要求是什么？2.怎样把实际问题转化为数学问题？3.分析：一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组_解这个方程组得过长方形土地的长边上离一端约_处，把这块地分为两个长方形较大一块地种_作物，较小一块地种_作物【合作探究】经过学生思考，讨论，互相补充，得出结论：1.有两个要求：（1）要把这块地分为两个长方形；（2）两块地分别种甲、乙两种作物，它们的产量的比是3：4.2. 列方程解决实际问题的基本思路：实际问题数学问题二元一次方程组设未知数列方程组3. 一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得过长方形土地的长边上离一端约106 m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物【达标训练】1. 以上问题你还能设计别的种植方案吗？2.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法（本题先让学生独立思考，然后小组讨论达成共识并让学生板书讲解以巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并不断提高分析问题的能力1.小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践
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