八年级数学下册 6_4_1 多边形的内角和教学课件 （新版）北师大版_第1页
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6 4 1多边形的内角和 第六章平行四边形 由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形 三角形的定义 知识回顾 我们知道三角形内角和是多少 正三角形 与形状有关吗 多边形的内角和 情境引入 上面的五边形的五个内角的和是多少度 与同伴交流一下 自主预习 下图是两位同学的设计思路 A B C D E 这个五边形的内角和呢 1800 3 5400 新知探究 A B C D E 这个五边形的内角和呢 1800 5 180 2 5400 新知探究 仿照五边形分割成三角形的方法 选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗 A B C D E F 1800 4 7200 按第二种方法 六边形能分成几个三角形 想一想 2 2 1800 3 3 1800 4 4 1800 n 2 n 2 1800 1 2 3 n 3 n一2 180 n为不小于3的整数 你能用其他的方法得出这个结论吗 知识梳理 定理 n边形的内角和等于 例1在四边形ABCD中 A C 180 B和 D有怎样的关系 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 A B C D 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形的内角分别是多少度 剪掉一张长方形纸片的一个角后 纸片还剩下几个角 其内角和是多少度 想一想 议一议 1 填空 1 一个n边形有 个顶点 条边 个内角 个外角 从一个顶点出发 能引 条对角线 2 多边形的边数每多一条 它的内角和就增加 n n n n n 3 1800 随堂练习 2 如图 1 作多边形所有过顶点A的对角线 并分别用字母表达出来 2 求这个多边形的内角和 A B C D E F 解 1 过顶点A的对角线共有三条 分别是AC AD和AE 2 这个多边形的内角和是 6 2 1800 7200 3 1 如果一个多边形的内角和是14400 那么这是 边形 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 1440 n 2 8 n 10 这是十边形 十 3 2 若n边形的内角和是144n0 那么n 10 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 144n n 10 3 3 已知一个多边形的每一个内角都是156 则它的边数为 15 解 由多边形的内角和公式可得 n 2 180 156n n 15 4 在四边形ABCD中 A 1200 B C D 3 4 5 求 B C D的度数 解 设 B C D的度数分别是3x 4x 5x度 由四边形的内角和等于3600可得 120 3x 4x 5x 360 12x 240 x 20 3x 60 4x 80 5x 100 答 B C D分别为600 800 1000 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识和方法
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