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21 3实际问题与一元二次方程 设计者 张海英 21 前期回顾 甲比乙大15岁 5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍 乙现在的年龄是几岁 审设列解答 简单回顾一元二次方程的解法有哪些 合作探究 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 问题引导 1 问题中有哪些数量关系 2 如何理解 经过两轮传染后共有 3 问题中有怎样的相等关系 4 如何选取未知数并根据相等关系列出方程 1 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 2 则第一轮的传染源有 人 有 人被传染 3 第二轮的传染源有 人 有 人被传染 分析 4 两轮过后共有 人患了流感 5 你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 解答过程 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 列一元二次方程解应用题的一般步骤 第一步 审题 明确已知和未知 第二步 找相等关系 设元 第三步 列方程 第四步 解方程 第五步 检验根的合理性 第六步 作答 传播问题 乘胜追击 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 你算对了吗 三轮传染的总人数为 平均每人传染10人 二轮传染后的总人数是121人 第三轮传染新增人数为10 121 1210 三轮共传染了121 1210 1331人 1 某种植物的主干长出若干树木的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分支 主干 枝干 和小分支的总数是91 每个枝干长出多少小分支 应用新知 解 设每个枝干长出x个小分支 根据题意可列方程1 x x2 91整理得x2 x 90 0解得x1 9 x2 10 不符合题意舍去 答 每个枝干长出9个小分支 2 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠了182件 全组有多少名同学 3 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 4 一个两位数 十位上的数字与个位上的数字之和为5 把这个数的个位数字与十位数字对调后 所得的新数与原数的积为736 求原数 课堂小结与反思 1 用一元二次方程解决实际问题你认为要经过那些过程 2 比较以前的用一元一次方程解决实际问题 你认为我们这节课更要注意什么问题 谈谈你的感想 3 本节
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