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第3章习题3-4 设二进制对称信道的概率转移矩阵为,(1)若,求H(X), H(X|Y), H(Y|X)和I(X;Y).(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布.解:(1) bit/符号 bit/符号 bit/符号 bit/符号 bit/符号 bit/符号(2)该信道为对称DMC信道,因此在时,取得信道容量为: bit/符号3-9 设某对称离散信道的信道矩阵为求其信道容量。解： 比特/符号在这个信道中，每个符号平均能够传输的最大信息为0.0817比特，而且只有当信道输入是等概分布时才能达到这个最大值。3-11设有扰信道的传输情况分别如图3.17所示。试求这种信道的信道容量。图3.17 题3.13的信道转移图解：该信道对应的转移矩阵为：从该转移矩阵中可看出，该信道是对称信道，故其信道容量为：3-12 求下列两个信道的信道容量，并加以比较。（1）（2）其中。解：1)该信道为准对称信道，将其划分成两个互不相交的子集：直接应用准对称信道的信道容量公式进行计算：其中r=2,所以输入概率等概率时达到此信道容量。2)此信道也是准对称信道，将其划分成两个互不相交的子集：这两矩阵为对称矩阵，其中所以，输入等概时，
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