中考数学 特殊平行四边形复习课件 人教新课标版.ppt

矩形 菱形和正方形 第24课特殊平行四边形 1 矩形定义 2 菱形定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 一 特殊平行四边形定义 3 正方形定义 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 4 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 二 特殊平行四边形判定 3 对角线相等的平行四边形是矩形 1 矩形判定 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 1 有一个角是直角的菱形是正方形 3 正方形判定 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 菱形判定 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2 矩形的对角线互相平分且相等 1 矩形性质 二 特殊平行四边形性质 1 矩形的四个角都是直角 3 矩形既是轴对称图形 又是中心对称图形 它有两个对称轴 它的对称中心是对角线的交点 1 菱形的四条边都相等 对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 2 菱形性质 2 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 1 正方形四个角都是直角 四条边都相等 3 正方形性质 2 正方形两条对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 1 下列命题中 真命题是 d a 对角线相等的四边形是矩形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分 则这个矩形的面积为 4或12cm2 1 3 1 3 3 如图 在矩形abcd中 ab 3 bc 5 过对角线交点o作oe ac交ad于e 则ae的长是 a 1 6b 2 5c 3d 3 4 d 4 如图 点p是矩形abcd的边ad上的一个动点 矩形的两条边ab bc的长分别为3和4 那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是 3 4 5 2010 台州中考 如图 矩形abcd中 ab ad ab a an平分 dab dm an于点m cn an于点n 则dm cn的值为 用含a的代数式表示 c 6 如图 在菱形abcd中 ed ab cosa be 2 则tan dbe的值是 a b 2 c d 7 如图矩形纸片abcd ab 5cm bc 10cm cd上有一点e ed 2cm ad上有一点p pd 3cm 过p作pf ad交bc于f 将纸片折叠 使p点与e点重合 折痕与pf交于q点 则pq的长是 cm 解 过q点作qg cd 垂足为g点 连接qe 设pq x 由折叠及矩形的性质可知 eq pq x qg pd 3 eg x 2 在rt egq中 由勾股定理得eg2 gq2 eq2 即 x 2 2 32 x2 g 8 如图 点p是正方形abcd的对角线bd上一点 pe bc于点e pf cd于点f 连接ef给出下列五个结论 pd ec ap ef apd一定是等腰三角形 ap ef pfe bap 其中正确结论的序号是 9 在 abcd中 ac bd交于点o 过点o作直线ef gh 分别交平行四边形的四条边于e g f h四点 连结eg gf fh he 1 如图 试判断四边形egfh的形状 并说明理由 2 如图 当ef gh时 四边形egfh的形状是 h g f e d c b a 图 图 o h g f e d c b a o 图 图 3 如图 在 2 的条件下 若ac bd 四边形egfh的形状是 4 如图 在 3 的条件下 若ac bd 试判断四边形egfh的形状 并说明理由 h g f e d c b a o h g f d c b a o e 菱形 正方形 10 如图 在边长为2cm的正方形abcd中 点q为bc边的中点 点p为对角线ac上一动点 连结pb pq 则 pbq周长的最小值为 cm 结果不取近似值 e a c n m 14 如图 四边形abcd是正方形 abe是等边三角形 m为对角线bd 不含b点 上任意一点 将bm绕点b逆时针旋转60 得到bn 连接en am cm 求证 amb enb 当m点在何处时 am cm的值最小 当m点在何处时 am bm cm的值最小 并说明理由 当am bm cm的最小值为 时 求正方