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文档简介

八（下）数学导学案 主备翁凤敏 审核 审查 编号 008 时间 0309 班级 姓名 17.1 勾股定理(2)学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题学习难点：掌握解决实际问题的一般套路（将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，选择恰当方法解决问题.）教师“复备”栏或学生笔记栏：一、知识链接 1.勾股定理的内容是什么？它有什么作用？2.在ABC中，C=90，（1）若AC=5，BC=12，则AB= ；（2）若BC=3，AB=5，则AC= ；（3）若BCAC=43，AB=10，则BC= ，AC= .（4) 若AB=8.5，AC=7.5，则BC= ；3.若一个直角三角形三边长为6、8、x，则x= .归纳：（1）在求解直角三角形的未知边时需要知道哪些条件？应该注意哪些问题？（2）直角三角形中哪条边最长？它所对的是什么角？二、合作探究1 1.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC的长2在矩形中，如何确定直角三角形模型？3.用式子表示长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系：4.一个门框的尺寸如图所示BC1m 2mA若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？三、合作探究2 如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米，那么梯子底端B也外移0.4米吗？四巩固应用1.课本26页练习1、2（写书上）；2.如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？五、课内检测：1如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米.2如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 米.3有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。4一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RPPQ，则RQ= 厘米.六、归纳总结（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用？七、作业布置选作：课本28-
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