2014版初中数学金榜学案配套课件：第二章 4 有理数的加法 第2课时（北师大版七年级上）.ppt

4有理数的加减法 总结 1 两个有理数相加 交换加数的 不变 2 有理数的加法也满足加法 即三个数相加 先把 相加 或者先把 相加 和 3 若用a b c表示三个有理数 可表示为 交换律 a b 结合律 a b c a 位置 和 结合律 前两个数 后两个数 不变 b a b c 总结 1 有理数的减法法则 减去一个数 等于 这个数的 2 用字母表示有理数的减法法则 a b 其中 a b为任意的有理数 加上 相反数 a b 知识点1有理数加法运算律的应用 例1 计算 1 17 29 23 21 2 18 65 6 15 18 65 6 15 3 12 10 2 20 思路点拨 和为整数或十的倍数 交换律 结合律 求和 总结提升 运用有理数加法的运算律进行计算的 四优先 1 互为相反数的两个数优先相加 2 几个数相加得整数的数优先相加 3 同分母或容易通分的分数优先相加 4 符号相同的数优先相加 4 计算 的结果是 解析 原式答案 0 想一想错在哪 计算 提示 应用加法结合律时出错 知识点1有理数的减法法则的运用 例1 计算 1 18 4 2 5 7 3 18 2 4 3 13 思路点拨 判断两数的符号 变减为加 改变减数的符号 计算求和 自主解答 1 18 4 18 4 14 2 5 7 5 7 12 3 18 2 18 2 20 4 3 13 3 13 10 总结提升 有理数减法中的 一确定 与 两变化 1 一确定 进行有理数减法运算时 首先弄清减数的符号 是 号 还是 号 2 两变化 将有理数减法转化为加法时 要注意同时改变两个符号 1 运算符号由 变 号 2 减数的符号改变 变 或 变为 打 或 1 9 11 2 2 1 a一定小于1 3 a 0 ba b 4 若 x y 则x y 0 5 两个数的差为0 则这两个数必相等 6 计算 1 12 14 2 7 3 解析 1 12 14 2 7 3 12 14 2 7 3 17 21 4 想一想错在哪 计算 提示 减法不满足交换律 5 2012 珠海中考 计算 解析 答案 4 3 5减去它的相反数 其差的绝对值是 解析 3 5 3 5 7 7 答案 7 知识点2有理数减法的应用 例2 2013年元旦期间 多家4A景区门票将按照15 35 的幅度降低门票价格 某景区平均每天入园游客42万人 下表是新年第一周每天的入园人数情况 注 超过平均人数的记为正 少于平均人数的记为负 6日比7日入园人数多还是少 多了或少了多少人 教你解题 总结提升 有理数减法在实际应用中的四个步骤1 审 审清题意 2 列 列出正确的算式 3 算 按照减法运算法则 进行正确的计算 4 答 写出实际问题的答案 3 已知有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列判断正确的是 A a 0B b0 解析 选C 由图可知a0 且 a b 所以a b 0 a b 0 故A B D错误 C正确 知识拓展 利用减法比较有理数的大小 a b表示任意的有理数 若a b 0 则a b 若a b 0 则a b 若a b 0 则a b 4 已知有理数a b c在数轴上的位置如图所示 且 a 1 b 2 c 4 则a b c 解析 因为a c在原点的左侧 b在原点的右侧 所以b 0 c 0 a 0 因为 a 1 b 2 c 4 所以a 1 b 2 c 4 所以a b c 1 2 4 7 答案 7 5 我们规定一种新运算 a b a b 1 如3 4 3 4 1 0 那么2 3 的值为 解析 根据题意得因为a b a b 1 所以2 3 2 3 1