江门市台山市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上16的相反数是( )A6B6CD2下面几个有理数中，最小的数是( )A1B2C0D2.53计算（3）3的结果是( )A9B9C27D274下列各组代数式中，不是同类项的是( )Ax2y和5x2yB23和2C2xy和 Dax2和a2x5下列等式中正确的是( )A（ab）=baB（a+b）=a+bC2（a+1）=2a+1D（3x）=3+x6如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( )ABCD7若a=b，则下列式子不正确的是( )Aa+1=b+1Ba+5=b5Ca=bDab=08下列等式中，不是整式的是( )ABCD09若a0，下列式子正确的是( )Aa0Ba20Ca2=a2Da3=a310把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是( )A两点确定一条直线B两点之间线段最短C过一点有无数条直线D线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上11|5|=_1220的补角是_13方程的解为_14地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示_km15某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是_元16点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=_三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（2）3+（3）（16+2）9（3）18计算：（1）4a2+3b2+2ab3a24b2；（2）（2a4b）（3a+4b）19已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题（1）作直线AB，连结BC和AC；（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20解方程：21x为何值时，式子的值比的值大3？22（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值；（2）化简：五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24如图，点O在直线AB上，OD是AOC的平分线，射线OE在BOC内（1）图中有多少个小于180的角？（2）若OE平分BOC，求DOE的度数；（3）若COE=2BOE，DOE=108，求COE的度数25如图，点O是数轴的原点，点A是数轴上的一个定点，点A表示的数为15，点B在数轴上，且OB=3OA，数轴上的两个动点M，N分别从点A和点O同时出发，向右移动，点M的运动速度为每秒3个单位，点N的运动速度为每秒2个单位（1）求点B和线段AB的中点P对应的有理数；（2）若点B对应的数为正数，点M移动到线段AB的中点P时，求点N对应的有理数；（3）求点M，N运动多少秒时，点M，N与原点的距离相等2015-2016学年广东省江门市台山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上16的相反数是( )A6B6CD【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：6的相反数是6，故选：A【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下面几个有理数中，最小的数是( )A1B2C0D2.5【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的规律，可得2.5201，则可求得答案【解答】解：2.5201，最小的是：2.5故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较的方法（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数（3）两个正数中绝对值大的数大（4）两个负数中绝对值大的反而小3计算（3）3的结果是( )A9B9C27D27【考点】有理数的乘方 【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值【解答】解：（3）3表示3个3相乘，所以（3）3=（3）（3）（3）=27故选D【点评】要注意符号的处理：负数的奇数次幂是负数乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行4下列各组代数式中，不是同类项的是( )Ax2y和5x2yB23和2C2xy和 Dax2和a2x【考点】同类项 【分析】依据同类项的定义回答即可【解答】解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故A正确，与要求不符；B、几个常数项也是同类项，故B正确，与要求不符；C、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故C正确，与要求不符；D、相同字母的指数不相同，故D错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键5下列等式中正确的是( )A（ab）=baB（a+b）=a+bC2（a+1）=2a+1D（3x）=3+x【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的定义判断即可【解答】解：A、（ab）=ba，正确；B、（a+b）=ab，错误；C、2（a+1）=2a+2，错误；D、（3x）=3+x，错误；故选A【点评】此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答6如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项7若a=b，则下列式子不正确的是( )Aa+1=b+1Ba+5=b5Ca=bDab=0【考点】等式的性质 【分析】依据等式的性质进行判断即可【解答】解：A、由等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；C、由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；D、由等式的性质1可知，D正确，与要求不符故选：B【点评】本题主要考车的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键8下列等式中，不是整式的是( )ABCD0【考点】整式 【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案【解答】解：A、是多项式，故A正确；B、是单项式，故B正确；C、是分式，故C错误；D、是单项式，故D正确；故选：C【点评】本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式9若a0，下列式子正确的是( )Aa0Ba20Ca2=a2Da3=a3【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质和乘方的定义进行判定即可【解答】解：A、a0，故错误；B、a20，故正确；C、a2a2，故错误；D、a3=a3，故错误故选B【点评】本题考查了非负数的性质和乘方的定义，熟记乘方的定义是解题的关键10把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是( )A两点确定一条直线B两点之间线段最短C过一点有无数条直线D线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中线段最短故选：B【点评】本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上11|5|=5【考点】绝对值 【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可【解答】解：|5|=5故答案为：5【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是01220的补角是160【考点】余角和补角 【分析】A的补角为180A，代入求出即可【解答】解：一个角为20，这个角的补角是18020=160，故答案为：160【点评】本题考查了对互补的应用，能理解补角的定义是解此题的关键13方程的解为x=2【考点】解一元一次方程 【分析】先去分母，再移项即可【解答】解：去分母得，x+2=0，移项得，x=2故答案为：x=2【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键14地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示1.5108km【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为1.5，10的指数为91=8【解答】解：150 000 000km=1.5108km【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数15某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b10元【考点】列代数式 【专题】推理填空题【分析】根据某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为0.8b，第二次降价每件又减10元，可以得到第二次降价后的售价【解答】解：某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第一次降价后的售价为：0.8b第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b10故答案为：0.8b10【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价16点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=4cm或8cm【考点】两点间的距离 【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论【解答】解：当C在线段AB上时：AC=ABBC=62=4cm；当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm故答案为：4cm或8cm【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：（1）12（18）+（7）15；（2）（2）3+（3）（16+2）9（3）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）12（18）+（7）15=2022=2；（2）（2）3+（3）（16+2）9（3）=854+3=59【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18计算：（1）4a2+3b2+2ab3a24b2；（2）（2a4b）（3a+4b）【考点】整式的加减 【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（43）a2+（34）b2+2ab=a2+2abb2；（2）原式=2a4b3a4b=a8b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题（1）作直线AB，连结BC和AC；（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系【考点】直线、射线、线段 【专题】作图题【分析】（1）根据直线，线段的意义画出即可；（2）根据点和直线的位置关系得出即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）点C在直线AB外【点评】本题考查了直线、射线、线段，点和直线的位置关系的应用，能理解各个知识点是解此题的关键四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20解方程：【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母，得2（x+1）=12+（2x），去括号，得2x+2=12+2x，移项，合并，得3x=12，系数化1，得x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21x为何值时，式子的值比的值大3？【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：x=+3，去分母，得6x（x+5）=2（x1）+18，去括号，得6xx5=2x2+18，移项，合并得3x=21，系数化1，得x=7，则当x=7时，式子x的值比的值大3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（1）已知（x+2）2+|y+1|=0，求x，y的值；（2）化简：【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】（1）由偶次方和绝对值的非负性质即可得出结果；（2）根据去括号法则先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）（x+2）2+|y+1|=0，x+2=0，y+1=0，x=2，y=1； （2）=【点评】本题考查了偶次方和绝对值的非负性质、整式的加减法法则、去括号法则、合并同类项；熟记偶次方和绝对值的非负性质、去括号法则、合并同类项是解决问题的关键五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设甲种节能灯购进x只，则乙种节能灯购进（1200x）只，根据甲型、乙型的进货价格列出方程，再进行求解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款30%，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：（1）设甲种节能灯购进x只，乙种节能灯购进（1200x）只，依题意得，25x+45（1200x）=46000，解得：x=400，则1200x=800（只），答：甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46000元； （2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，由题意，得：（3025）a+（6045）（1200a）=25a+45（1200a）30%解得：a=450购进乙型节能灯1200450=750只5a+15（1200a）=13500元答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程24如图，点O在直线AB上，OD是AOC的平分线，射线OE在BOC内（1）图中有多少个小于180的角？（2）若OE平分BOC，求DOE的度数；（3）若COE=2BOE，DOE=108，求COE的度数【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）根据角的定义，按照一定的规律计数即可；（2）依据角平分线的定义可知，然后逆用乘法的分配律可求得DOE=90；（3）设BOE=x，然后依据DOE=108列方程求解即可【解答】解：（1）图中小于180的角有AOD、AOC、AOE、DOC、DOE、DOB、COE、COB、EOB共9个；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，AOC+BOC=180，DOE=COD+COE=90（3）设BOE=x，COE=2BOE，COE=2x，