西安交大微观经济学——第7章博弈论.ppt

第7章博弈论 博弈论的开拓之功 开拓 一般具备什么特征 从学理看 新方法 新模式 新领域 从功效看 新办法 新答案 博弈论兼有之新方法 不同主体之间数量比较和概率思想的结合新模式 经验层次的一些 高妙手段 具有逻辑刚性 并非巧合 如 囚徒困境 新领域 突破了传统经济学的苛刻假设 而且把触角不客气地伸到政治 管理 系统论等领域 博弈论在思维方式上的特点 习见的思维方式 还原论 整体可无穷拆分为不同级别的个体目的论 事物的发展有其目标其他事物不变博弈论思维方式 历史理性多元化 相对化 历史化事物并不存在一种内在的 永恒的 抽象的 本质 而只有一种在特定历史框架中的建构 对传统经济学的启发 将研究对象转向个体 放弃一些没有微观基础的假设 如消费函数及其投资函数 而在给出个人的支付函数及战略空间的条件下 研究每个人都选择其最优战略以最大化个人支付函数时将发生什么 博弈论与经济学 博弈论与主流经济学的发展传统经济学的局限以及博弈论对经济学的重要影响基本内容的概述非合作博弈的非技术性概述 博弈论与主流经济学的发展 传统经济学的假设及其局限性两个基本假设 完全竞争 完美信息局限性 交易主体的数量其实很有限 信息是不对称的一般均衡理论是整个经济学的理论基石和道义基础 市场机制是完美的 帕累托最优成立 平等与效率可以兼顾 然而在以下情况不成立 非完全竞争 垄断越来越普遍外部性 市场不可能把所有的成本收益都计算在内公共产品 市场无非解决 搭便车 问题逆向选择问题 柠檬市场道德风险问题 为什么市场的交易费用比较高 百年来 经济学的主要发展围绕以上五方面 如垄断竞争理论 产业组织理论 企业理论 信息经济学 新制度经济学 不确定下的决策 投资理论 宏观经济学 博弈论与主流经济学的发展 传统微观经济学与博弈论的比较传统微观经济学的个人决策是在给定一个价格参数和收入的条件下最大化自己的效用 个人的效用与其他人无涉 所有其他人的行为都被总结在 价格 参数之中博弈论中 个人效用不仅依赖于自己的选择 还以来于他人的选择 研究在存在外部经济条件下的个人选择问题事实上 行为主体的数量通常不多 相互之间存在明显影响经济学对博弈论寄予厚望 认为用博弈论可以重写经济学原理博弈论改写经济学 从放宽新古典的完全竞争和完全信息两个条件展开 博弈论与主流经济学的发展 国外经济学教科书改写 加入大量博弈论内容博弈论进入主流经济学 反映了 经济学的研究对象越来越转向个体放弃了有些没有微观基础的假设经济学的研究对象越来越转向人与人之间行为的相互影响和作用经济学越来越重视对信息的研究传统微观经济学的工具是数学 微积分 线性代数 统计学 而博弈论是一种新的数学 以前只有陆军 现在有了空军 其差异不可以道里计 博弈论与主流经济学的发展 博弈论研究的是 当成果无法由个体完全掌握 而结局须视群体共同决策而定时 个人为了取胜 应该采取什么策略博弈论成为通用方法论 经济学 政治学 管理 军事 外交 国际关系 公共选择 犯罪学 深蓝 和 更深的蓝 使用动态博弈理论编写程序 后来战胜了无敌的卡斯帕罗夫 博弈论要点 著名案例 囚徒困境prisoner sdilemma 个人理性最终导致集体理性的缺失 博弈论要点 博弈 决策主体在互相对抗中 对抗双方 或多方 互相依存的一系列策略和行动的过程集合参与人的利益有冲突博弈是一个过程集合 参与人 策略 行动 信息等 把博弈视为集合是思维从具体到抽象的重要一步博弈的一个本质特征是策略的相互依存性博弈论 专门研究博弈如何出现均衡的规律的学问 博弈论要点 博弈论的基本概念包括 参与人 行动 信息 战略 支付函数 结果 均衡其中 参与人 行动 结果合称博弈规则博弈有不同的种类 从行动顺序角度 静态博弈 参与人同时选择行动动态博弈 参与人的行动有先后顺序从拥有信息角度 完全信息博弈 每个参与人对所有其他参与人的特征 战略空间 支付函数有准确的知识不完全信息博弈 博弈论要点 将二角度结合 博弈有四种 完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈 博弈论模型G P A S I U 一个博弈需要有五方面内容组成 参与人 行动 信息 结果P 为局中人 能够独立决策 独立承担责任的个人或组织 以最终实现自身利益最大化为目标 A 各局中人的所有可能的策略或行动的集合 分为有限博弈和无限博弈 后者表现为连续对策 重复博弈和微分对策等 S 博弈的进程或次序 分为静态博弈和动态博弈 I 博弈信息 能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报 信息在博弈中占重要地位 博弈的赢得很大程度上依赖于信息的准确度与多寡 如果各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚 称为完全信息博弈 反之为不完全信息博弈 在动态博弈中还有一类信息 轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动 如果完全了解则称之为 具有完美信息 的博弈 反之称为 不完美信息的动态博弈 由于信息不完美 博弈的结果只能是概率期望 而不能像完美信息博弈那样有确定的结果 U 为局中人获得利益 也是博弈各方追求的最终目标 分为零和博弈和变和博弈 零和博弈中各方利益之间是完全对立的 变和博弈有可能存在合作关系 争取双赢的局面 完全信息静态博弈 纳什均衡 设有两个人一起玩游戏 每个人都有不同的策略 谁都希望自己出 高招 使自己获胜 即寻求效用的最大化 但获胜并不完全依赖于自己的行为能力 还依赖于对手怎么做 有时 双方会形成这样一种状态 我的最好策略所依赖的条件就是你的最好策略 换言之 如果你那样做 我这样最好 而你 那样 做恰恰又是你的最佳策略 通俗地讲 如果别人不动 我也不能动 完全信息静态博弈 纳什均衡 假设n个人参与博弈 给定其他人战略的条件下 每个人选择自己的最优战略 纳什均衡指的是 由所有参与人的最优战略组成的一个组合 几个人制订了一个协议 这几个人是否能自愿遵守 他们会自觉遵守 这个协议就构成一个纳什均衡 如果一个协议不构成纳什均衡 它就不可能自动实施 需要外力胁迫 这就无所谓 协议 NashEquilibrium ANashequilibrium namedafterJohnNash isasetofstrategies oneforeachplayer suchthatnoplayerhasincentive动机tounilaterally单方面changeheraction Playersareinequilibriumifachangeinstrategiesbyanyoneofthemwouldleadthatplayertoearn获得lessthanifsheremained保持withhercurrentstrategy Forgamesinwhichplayersrandomize mixedstrategies theexpectedoraveragepayoffmustbeatleastaslargeasthatobtainable能得到的byanyotherstrategy 纳什均衡 一个策略集合 其中每个参与人没有动机去但方面地改变自己的行为 任何一个人改变策略都会获得更少 这就是纳什均衡 对于随机化的参与人 期望或平均支付至少与其他任何策略一样大 完全信息静态博弈 纳什均衡 纳什均衡的重要性 任何 合理 结果都要满足的条件 当某一局中人发现他单方面改变战略可以获取更多时 他会毫不犹豫地改变自己的战略 博弈自然就没有达到均衡一种制度安排要发生效力 必须是纳什均衡 否则 这种制度安排就没有效力 完全信息静态博弈 纳什均衡 囚徒困境的几个事例 价格大战两个寡头企业选择产量公共产品的供给军备竞赛做广告围观时踮脚尖应试教育污染 1968年 格雷特 哈丁成功地将 囚徒的困境 与资源耗竭结合起来 揭示了生态环境问题与囚徒困境的相似之处 贸易自由与壁垒 地方保护主义 完全信息静态博弈 纳什均衡 个人理性与集体理性的冲突 各人追求利己行为而导致的最终结局是一个 纳什均衡 也是对所有人都不利的结局 从 纳什均衡 引出 看不见的手 的一个悖论 从利己目的出发 结果损人不利己 纳什均衡 提出的悖论动摇了经济学的基石 从 纳什均衡 还可以悟出 合作是有利的 利己策略 但它必须符合以下黄金律 按照你愿意别人对你的方式来对别人 但只有他们也按同样方式行事才行 也就是 己所不欲勿施于人 占优战略均衡 不论其他人采取什么策略 A之某策略的payoff总是最高 即为 占优战略 dominant strategy 如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各方的上策 那么这个策略组合将是所有人都愿意选择的 必然是比较稳定的结果 这是 占优战略均衡 dominant strategyequilibrium 反映了所有人的绝对偏好 因此十分稳定 但这种情况较少见 划线法 横向 如果 列 选中一个策略 在我的最佳策略下划线 纵向 如果 行 选中一个策略 在我的最佳策略下划线 某个策略组合中的两个支付之下都有横线 此即较为可能的解 如果这种解只有一组 此即上策均衡 参见谢识予p 61 完全信息静态博弈 纳什均衡基本分析思路和方法 例2 圈猪博弈 boxedpigs 完全信息静态博弈 纳什均衡 例3 性别战 battleofsexes 完全信息静态博弈 纳什均衡 先动优势所形成的 解 形成的机会 例4 斗鸡博弈 chickengame 胆小鬼博弈 完全信息静态博弈 纳什均衡 例5 进入阻挠 entrydeterrance 完全信息静态博弈 纳什均衡 可能存在多个纳什均衡 如果某种情况不可能出现 如 不可信的威胁 则可剔除之 精炼 缩小了 解 的个数如果是动态博弈 从每一个行动选择开始到博弈结束又构成一个博弈 即 子博弈 精炼纳什均衡 当只当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡承诺行动 当事人使自己的威胁变得可信的行动 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 很多时候 参与人并不清楚对手的偏好 战略空间 各种组合下的利润水平 即 只拥有不完全信息 每个人知己于必然 知人于或然引入一个虚拟的参与人 自然 它选择了参与人的特征类型 海萨尼转换 完全但不完美信息博弈 因为使博弈分析成为可能 故称 完全 但所知不确 故 不完美 给定自己的类型和别人的类型的概率分布的情况下 每个参与人的期望效用达到最大 不完全信息静态博弈 贝叶斯 纳什均衡 贝叶斯统计简介 经典统计学需要两种信息 总体和样本贝叶斯统计加入了 先验信息 来源于经验和历史资料 其统计分布为 先验分布 BayesT R 1702 1761 有贝叶斯公式贝叶斯学派的基本观点 任一未知量都可看作随机变量 可用一个概率分布去描述它 这个分布称为 先验分布 任意未知量都有不确定性 因此非常适合用概率来表达 后行动者可以通过观察而增加对先行者的了解 再修正其主观判断 并由此选择自己的行动 先行者知道自己的行为会被他人利用 就会设法传递有利信息 博弈过程是不仅是参与人选择行动的过程 还是不断学习的过程 精炼贝叶斯均衡要求 给定其他参与人类型的信念 参与人的策略在每一个信息集开始的 后续博弈 上构成贝叶斯 纳什均衡 而且在所有可能的情况下 参与人要根据观察结果来修正对其他参与人的信念 据此选择自己的最优化行为 不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯均衡 重复博弈和无名氏定理 序贯博弈 不同阶段的博弈结构不同重复博弈 同样结构的博弈重复多次 其中的每次博弈可称 阶段博弈 影响重复博弈均衡结果有二 其一 博弈重复次数 多次博弈可能使参与人选择 合作 影响重复博弈均衡结果之二 信息的完备性 当一个人的支付函数 包括行动和结果 不为其他人所知时 他可能有积极性选择 合作 策略从而建立 好 声誉以换取长期利益 有限次重复博弈 连锁店悖论 市场的 先来后到 重复博弈中 在位者在第一次选择 斗争 时不可置信的威胁 惟一的子博弈精炼纳什均衡是他总是 默许 倒着想 如果已经进入了n 1个 在最后一个时 其威胁本来是不可置信的 则最后一个会 默许 再往前推 由于每阶段的 斗争 都是不可置信的 则所有大门都在 默许 下向后来者敞开悖论 我n大的市场岂容你染指 斗 但事实不会如此只要博弈的重复次数是有限的 重复 并不改变囚徒困境的结果 无限次重复博弈和无名氏定理 解开连锁店难题的办法之一是引入信息的不完全性 不确定性可以成为经济运行的资源 当博弈重复无限次时 存在着完全不同与一次博弈的子博弈精炼纳什均衡冷酷战略或触发战略 只要你骗我一次 背叛 我永远不理你 不合作 无名氏定理 有一个一次博弈G可作为某无穷博弈的一个阶段 G有纳什均衡及其结果 对于无限博弈 肯定存在一个贴现因子 使无限博弈的结果不劣 弱优 于G的纳什均衡结