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简单机械 学习要求 1 通过实验 了解杠杆的平衡条件 2 知道定滑轮 动滑轮 滑轮组的作用 会组装简单的滑轮组3 通过实验探究 学会使用简单机械改变力的大小和方向 4 了解机械使用的历史发展过程 认识机械的使用对社会发展的作用 给我一个支点 我可以撬动整个地球 阿基米德 一 杠杆 1 定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆 1 下列关于杠杆的四种说法中 正确的是 a 杠杆一定是直的b 力臂一定在杠杆上c 一力作用在杠杆上 作用点不变 但作用的方向发生改变 力臂不变d 剪刀 钓鱼杆 钢丝钳 镊子都是杠杆 当堂练习 d 一 杠杆 1 定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆 注意 1 杠杆可以是直的 也可以是任意形状的 但一定是一根硬棒 2 力臂不一定在杠杆上 2 杠杆的五个要素 支点o 动力f1 阻力f2 动力臂l1 阻力臂l2 2 杠杆的五个要素 支点o 动力f1 阻力f2 动力臂l1 阻力臂l2 绕着转动的固定点 使杠杆转动的力 阻碍杠杆转动的力 从支点到动力的作用线的垂直距离 从支点到阻力的作用线的垂直距离 画杠杆力臂的方法 一找支点二画线 力的作用线 三定距离 力臂的长 力臂是从支点到力的作用线的垂直距离 注意 力臂一定要经过支点 2 找出下列各图中动力和阻力 并画出杠杆力臂 3 下列说法中正确的是 a 只要杠杆的动力等于阻力 杠杆一定平衡 b 只要杠杆两边的力臂相等 杠杆一定平衡 c 只要杠杆两边的力乘力臂相等 杠杆一定平衡 d 只要杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂 杠杆一定平衡 d 二 杠杆的平衡条件 重点 杠杆的平衡条件是 f1l1 f2l2 4 如图6 1 16所示 杠杆处于平衡状态 若在两边的钩码下面 再各挂一个同样的钩码 则 a 杠杆仍保持平衡b 杠杆b端下降c 杠杆a端下降d 无法判断 图6 1 16 b 6 如图曲杆aob可绕轴o转动 ao bo 在a点挂一重200n的重物 曲杆平衡时 则 a f 200n 力臂是obb f 200n 力臂是bdc f 200n 力臂是odd f 200n 力臂是od d 5 在做 研究杠杆的平衡条件 的实验中 一同学把杠杆的中点支在支架上后 发现杠杆处于左端下沉右端上翘的位置 为了使杠杆在水平位置平衡 应将右端的平衡螺母向 边调 或将左端的平衡螺母向 边调 右 右 7 如图示 o为杠杆的支点 当ao边静止在水平位置时 作出加在杠杆上最小作用力 o l1 f1 8 如图示 o为杠杆的支点 当ao边静止在水平位置时 作出加在杠杆上最小作用力 o l1 f 省力杠杆的特点a动力臂大于阻力臂b省力但是费距离费力杠杆的特点a动力臂小于阻力臂b费力但是省距离等臂杠杆的特点a动力臂等于阻力臂b不省力也不省距离 三 杠杆的分类 既省力又省距离的杠杆是不存在的 9 图中的等臂杠杆处于水平位置并静止 b端绳子的拉力f与a端重力g相比 a f g b f g c f g d 无法比较 9 图中的等臂杠杆处于水平位置并静止 b端绳子的拉力f与a端重力g相比 a f g b f g c f g d 无法比较 先画出力臂 再进行判断 c 提示 不省力 省一半力 能 不能 能 不省距离 费距离 s nh 等臂杠杆 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 四 滑轮 定滑轮 定滑轮实质是个 f l1 l2 f1 f2 等臂杠杆 定滑轮不省力但可改变力的方向 o l1 l2 l1 2l2 f2 l1 2l2f1l1 f2l2 f1 f2 2 f1 动滑轮实质是 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 动滑轮 滑轮组 1 使用滑轮组既可以省力 又可以改变力的方向 2 使用滑轮组虽然省力 但是费距离 f 1 n g g动 s nh 10 判断匀速提起物体绳子的拉力情况 1 2 1 3 11 旗杆顶端的小轮是 起重机吊钩上的铁轮是 缝纫机脚踏板是 填 杠杆 定滑轮 或 动滑轮 动滑轮 定滑轮 杠杆 12 如图6 1 15所示 滑轮重 绳重 摩擦力均忽略不计 利用两个滑轮提升同一重物 哪种组合最省力 图6 1 15 c 13 如图示 物体g重为100n 当物体处于平衡状态时 拉力f1 n f2 n f3 n 不计轮重 绳重和磨擦 f3 f1 f2 g g g 100 200 100 13 某个动滑轮重20n 用它提着一个重为180n的物体匀速上升 则绳子自由端的拉力的 n 不考虑摩擦 14 如图6 1 4所示 物重为250n 每个滑轮重50n 当物体被匀速提起时 加在绳子自由端的拉力f为 n 当物体上升2m 则绳子自由端在竖直方向移动了 m 图6 1 4 100 100 6 15 如图6 1 3所示 若人手拉力f 50n 则货物重 n 不考虑动滑轮和摩擦 a钩所受的拉力为 n b钩所受的拉力为 n 100 50 100 图6 1 3 简单机械 定义 略 平衡条件 f1l1 f2l2 应用 定滑轮 滑轮组 杠杆 省力杠杆 滑轮 特点 省力情况 特点 等臂杠杆 费力杠杆 实质 动滑轮 特点 实质 五个要素 知识结构 课前热身 8 下列关于杠杆说法中 正确的是 a 杠杆只可以是直的b 杠杆的支点可以不在杠杆上c 杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和d 使用杠杆一定省力9 关于滑轮组的叙述 较全面的是 a 一定省力 又能改变力的方向b 一定省力 但不能改变力的方向c 有时既能省力 又能改变力的方向 有时可以省力 但不能改变力的方向d 肯定可以改变力的方向 省力与否要具体分析 d c 课前热身 12 使用一滑轮组吊起重物 若拉绳子的力为200n 重物提起1m 绳子的自由端移动5m 那么物重为 n 请画出该滑轮组的装配图 要求拉力方向向上 滑轮重 绳重和摩擦均不计 1000 典型例题解析 例3 一根绳子能承受的最大拉力为250n 要用它吊起一个重为1000n的货物g 拉力方向要向下 已知每个滑轮重为100n 请设计出滑轮组的装配图 所有摩擦均不计 答案 略 2 如图示 轻质均匀直杆ao长为l 左端与竖直墙壁相连 可绕o点自由转动 物体m的悬挂点从o点逐渐向右移动 到达b点时悬绳ac恰好被拉断 已知物重为g ab bo 4 求悬绳ac所能承受的最大拉力是多大 解 设ab x 则bo 4xf2 l2 l1 f1l1 f2l2 g ob 4x oa ab ob 5x f1 4g 5 答 略 o 3 汽车陷入烂泥中 附近有一棵大树 车上有滑轮两只 绳子一根 如何用最小的力把汽车拉出来 4 用上图装置 可看作理想机械 拉出汽车 当汽车被匀速拉出时 拉力为500n 求此时汽车受到的拉力为多大 f 5 钢丝钳是日常生活中常用到的工具 使用钢丝钳时涉及到许多物理知识 请写出三个 1 2 3 重点回顾 1 支点 动力作用点 阻力作用点都在 上 2 力臂是指支点到力的作用线的 距离 3 根据杠杆平衡条件 费力杠杆的优点是可以省 4 定滑轮不能 但可以改变 动滑轮可以 滑轮组既可以 也可以 杠杆 距离 垂直 冲刺 向理想 课前热身 10 在 研究杠杆的平衡条件 实验中 实验前要调节杠杆两端的平衡螺母 使杠杆在 位置平衡 这样做是为了 若发现杠杆左端低 右端高 这时应将两端的螺母都向 移 杠杆的支点通过杠杆的重心 这样做的目的是 实验中 我们是根据测得的数据 通过计算 才归纳出杠杆的平衡条件是 从杠杆上方便地读出或测量出力臂 右 水平 使重力作用线通过支点 力臂为0 不影响杠杆平衡条件 动力 动力臂和阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 f1l1 f2l2 典型例题解析 例1 如图6 1 6所示 前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼 作出木箱的受力示意图 以木箱重心为支点 画出每个力的力臂 比较两人用力f前f后 要使两人用力相等 应怎样抬 图6 1 6 答案 见图6 1 7 见图6 1 7 f前 f后 抬成水平状态 图6 1 7 典型例题解析 例4 如图6 1 9所示 在等臂杠杆ab两端各挂有体积相同 质量相同的空心铜球和铁球 在水平位置平衡 现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有cuso4溶液的烧杯中 则发现杠杆 球的体积变化忽略不计 a a端下降b b端下降c a端先下降 b端后下降d 仍平衡 图6 1 9 b 典型例题解析 例5 水的沸点与水面上方气体的压强有关 气体压强越大 水的沸点越高 下表给出了水面上方气体压强与沸点的对应关系 技术员小陈利用这一关系 设计了如图6 1 10所示的锅炉水温控制装置 图中oc为一可绕o点旋转的横杆 质量不计 在横杆上的b点下方连接着阀门s 阀门的底面积为3cm2 ob长度为20cm 横杆上a点处挂着重物g oa长度为60cm 对水加热时 随着水温升高 水面上方气体压强增大 当压强增大到一定值时 阀门s被打开 使锅炉内气体压强减小 水开始沸腾 当重物g挂在不同位置时 锅炉内水面上方气体压强可达到的最大值不同 从而控制锅炉内水的最高温度 典型例题解析 1 当锅炉内水的温度达到120 沸腾时 锅炉内气体压强是少 2 当大气压强为1 0 105pa时 将g挂在a位置 锅内水沸腾时的温度为120 求此时阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力差是多少 计算时可认为阀门上 下底面积相等 3 当大气压强为1 0 105pa时 要使锅炉内水的温度达到100 沸腾 应将g挂在离o点多远处 图6 1 10 答案 1 2 0 105pa 2 10n 3 24cm 典型例题解析 例6 如图6 1 11所示 一个直杠杆可绕轴o转动 在直杆的中点挂一重物 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力f 将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中 力f大小的变化情况是 a 一直增大b 一直减小c 先增大后减小d 先减小后增大 a 图6 1 11 课时训练 1 动滑轮实质上是 使用动滑轮的优点是 缺点是 2 起重机吊物体上升所用的滑轮中 既有 又有 统称为 3 如果使用杠杆是为了省力 那么l1 l2 如果为了省距离 则f1 f2 由此可见 不论使用哪种杠杆都不能既 又 可以省一半力 不可改变施力方向 定滑轮 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 动滑轮 滑轮组 省力 省距离 课时训练 4 在下列机械中 羊角锤 钓鱼竿 天平 钢丝钅井 筷子 理发剪刀 普通剪刀 铁匠剪刀 缝纫机的脚踏板铡草用的铡刀镊子铁锹道钉撬定滑轮动滑轮 它们中属于省力杠杆的是 属于费力杠杆的是 属于等臂杠杆的是 5 如图6 1 12所示 轻质杠杆oa可绕o点转动 oa 0 3m ob 0 2m 在a点处挂一个质量为2kg的物体g 在b点处加一个竖直向上的力f 杠杆在水平位置平衡 则物体g的重力大小为 n f大小为 n 图6 1 12 19 6 29 4 课时训练 6 如图6 1 13所示是自卸车的示意图 车厢部分可视为杠杆 则下列分析正确的是 a b点是支点 液压杆施加的力是动力 货物重力是阻力b b点是支点 物体a放在车厢前部可省力c c点是支点 物体a放在车厢后部可省力d c点是支点 物体a放在车厢前部可省力 c 图6 1 13 课时训练 7 如图6 1 14所示 水平桌面上放一重100n的物体a a与桌面的摩擦力为40n 当用力f拉绳子的自由端使a匀速运动时 拉力f的大小为 不计滑轮摩擦及重力 a 20nb 50nc 60nd 70n 图6 1 14 a 课时训练 10 一杠杆在阻力f1与动力f2作用下平衡 如图6 1 17所示 若f1和f2大小及方向均保持不变 将它们的作用点向支点移动相同的距离 则 a 杠杆仍保持平衡b 杠杆向右倾斜c 杠杆向左倾斜d 不能确定 图6 1 17 b 课时训练 11 一根直杆可绕轴o转动 在直杆的中点挂一重物 在杆的另一端施加一个方向始终杠杆垂直的力f 如图6 1 18所示 当直杆从竖直位置慢慢抬到水平位置的过程中 力f的大小变化情况应是 a 一直增大b 一直减小c 先增大后减小d 不变 图6 1 18 a 课时训练 12 如图6 1 19所示 杠杆oa可绕支点o转动 b处挂一重物g a处用一竖直力f 当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时 为了使杠杆平衡 则 a f大小不变 但f gb f大小不变 但f gc f逐渐减小 但f gd f逐渐增大 但f g 图6 1 19 d 课时训练 13 如图6 1 20所示 甲 乙两实心小球体积之比为3 1 分别挂在轻质杠杆ab的两端 杠杆水平平衡 ao bo 1 2 则甲 乙两球密度之比为 a 2 3b 3 2c 6 1d 1 6 图6 1 20 a 课时训练 14 请画出图6 1 21和图6 1 22中杠杆所受力的力臂 图6 1 21 图6 1 22 课时训练 15 做 研究杠杆平衡条件 实验前 发现杠杆左端低于右端 应将杠杆左端的螺母向 移动 右端的螺母向 移动 才能使杠杆在水平位置平衡 当在a处挂2个钩码后 见图6 1 23 欲使杠杆平衡 应在b处挂 个钩码 若拿掉b处钩码 改在c处用弹簧测力计沿 方向拉 当弹簧测力计示数为 n才能使杠杆平衡 所有钩码质量均匀50g 图6 1 23 右 右 4 竖直向上 2 94 课时训练 16 有一根1m长的均匀木棍 左端挂6kg的物体 右端挂8kg的物体 要使木棍平衡 支点应选在什么位置 如果两端再各加2kg的物体 应怎样移动支点的位置 答案 距左端0 57m 向左移动约0 014m o l1 l2 f1 f2 羊角锤 撬石头 抽水机上的曲柄 o f1 f2 l2 l1 起子 o 二 简易吊车及杠杆的几个有关名词 f1 f2 o a b l1 l2 1 支点o 2 动力f1 3 阻力f2 4 动力臂l1 5 阻力臂l2 杠杆示意图 杠杆绕着转动的点 使杠杆转动的力 阻碍杠杆转动的力 从支点到动力作用线的距离 从支点到阻力作用线的距离 力臂 支点到力的作用线的距离 3 如图示 o为杠杆的支点 所挂物体重g 30n oa 16cm ob 12cm bc 9cm 计算当ao边静止在水平位置时 加在杠杆c处的最小作用力 不计杠杆自重 o l1 f1 f2 解 f2 g 30n l2 oa 16cm f1l1 f2l2 f1 f2l2 l1 30n 16cm 15cm 32n 答 略 l1 oc 15cm 利用杠杆的平衡条件解决有关问题 1 确定杠杆的支点 3 确定各个力的力臂 2 分析杠杆受到的动力和阻力 明确各力的大小和方向 4 根据杠杆的平衡条件列出关系式求解 必要时要对结果进行讨论 2 作用在杠杆上的动力是4牛 阻力是12牛 当杠杆平衡时 动力臂与阻力臂之比是 1 杠杆在动力和阻力作用下已处于平衡状态 采用下列办法不能使杠杆继续平衡的是 a 对杠杆再施加一个力 这个力的作用线通过支点 b 对杠杆再施加一个力 使这个力作用在杠杆的中心 c 使动力和阻力同时增大为原来的2倍 d 使动力臂和阻力臂同时减小为原来的1 2倍 b 3 1 杠杆的平衡不是力的 平衡 而是 力与力臂的乘积的平衡 3 一根直杆可绕轴o转动 在直杆的中点挂一重物 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 如图示 在力f使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中 力f大小的变化情况应是 a 一直在增大b 一直在减小c 先增大后减小d 先减小后增大 a 1 找出杠杆的五要素 2 判断动力臂l1 阻力臂l2的变化情况 3 由杠杆平衡条件 f1l1 f2l2 进行分析 分析 4 如图 o是杠杆的支点 为了提高重物g 用与杠杆始终垂直的力f使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置 在这个过程中 a 杠杆始终是省力的 b 杠杆始终是费力的 c 杠杆先是省力的 后是费力的 d 杠杆先是费力的后是省力的 c 分析 f始终垂直杠杆 l1保持 杠杆在缓慢提升过程中 l2逐渐 开始时 l1 l2 是 最终状态 l1 l2 是 不变 增大 省力杠杆 费力杠杆 l2 杠杆的分类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 特点应用 特点 应用 特点 应用 三 杠杆的应用 省力 费距离 费力 省距离 不省力 也不省距离 f1 f2 动力臂l1 阻力臂l2 由f1l1 f2l2 l1 l2 f1 f2这是省力杠杆 省力杠杆 h s 4h 省力 费距离 省力杠杆的特点 举例生活中省力标杆 4种以上 f2 f1 动力臂l1 阻力臂l2 由f1l1 f2l2 l1 l2 f1 f2这是费力杠杆 费力杠杆 s h 4 h 费力 省距离 费力杠杆的特点 举例 f2 f1 动力臂l1 阻力臂l2 由f1l1 f2l2 l1 l2 f1 f2这是等臂杠杆 不省力 也不省距离 等臂杠杆的特点 举例 它们是什么杠杆 在下列工具中省力的是哪一组 a 铡刀 汽车上的刹车闸 羊角锤起钉子 b 镊子 钓鱼杆 剪子 c 铡刀 天平 钓鱼杆 d 镊子 汽车上的刹车闸 钓鱼杆 练习一 a b c d 2 下列杠杆中 哪一个与其它三个不属于同类 a 正在撬道钉的道钉撬b 正在拔铁钉的羊角锤c 正在起瓶盖的起子d 正在掀土的铁锨 练习 d 1 人体的前臂可视作 填 省力 或 费力 杠杆 当曲肘将重物举起时 阻力臂大小将 填 增大 或 减小 o 费力 减小 使用时哪把最省力 哪把最费力 3 在图6 1 5中画出各力的力臂 动滑轮 动滑轮实质是 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 定滑轮的实质f1 f2 f1 f2 o l1 l2 f2 f1 o l1 l2 动滑轮的实质 f1 f2 o 课前热身 1 在图6 1 1所示的杠杆中 o是 若设f1是动力 则f2是 oa是 ob是 2 旗杆顶端的小轮是 起重机吊钩上的铁轮是 缝纫机脚踏板是 填 杠杆 定滑轮 或 动滑轮 支点 动力臂 阻力 阻力臂 动滑轮 图6 1 1 定滑轮 杠杆 课前热身 3 如图6 1 2所示杠杆 在杠杆b点挂上一个重为8n的物体 要使杠杆平衡 在a端至少要加 n的力 力的方向是 4 使用定滑轮时 沿不同方向拉绳子的自由端 所用拉力大小 这是因为它的力臂 由此可见定滑轮特点是 实质是 4 竖直向下 相等 相等 不改变力的大小但可改变力的方向 等臂杠杆 图6 1 2 例1 在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码 每个质量相等 杠杆仍然平衡 如图 则 左右力臂l1 l2 在两边钩码下同时加挂一个同样的钩码 杠杆 填 能或不能 平衡 边下降 例1 在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码 每个质量相等 杠杆仍然平衡 如图 则 若使杠杆再次平衡 可在 边的钩码下

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