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2.5直线与圆的位置关系（3） 班级 姓名 【学习目标】1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、内心的性质、外切三角形等概念。2、会作已知三角形的内切圆。【重点难点】重点：作三角形的内切圆，理解三角形内心的性质。难点：利用三角形内心的性质解决有关问题。【新知探究 】读一读：阅读欣赏课本P68P70想一想：1.已知点D、E、F在O上，分别过点D、E、F作O的切线，三条切线两两相交于点A、B、C. （不写作法）2. 如何作一个圆，使它与已知三角形的各边都相切？ 练一练：求作作一个圆，使它与ABC的各边都相切。（尺规作图）【新知归纳】1.与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆；一个三角形有 个内切圆。这个三角形叫做圆的 。一个圆有 个外切三角形。 2.内切圆的圆心叫 ；三角形内心的性质是 . 3.三角形的内心是 交点，它到三角形 的距离相等; 三角形的外心是 交点，它到三角形 的距离相等。【例题教学】例1、如图，点0A,OB是两条射线，点C、D分别在OA、OB上，求作P，使它与OA、OB、CD都相切。例2、如图在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，（1）若A50，求EDF的度数；（2）求证：BIC90A（3）ABC三边长分别为a、b、c，I的半径r，求证：SABCr(abc)【课堂检测】1下列说法中，正确的是（ ）。 A.等腰三角形的内心与外心互相重合 B.圆有且只有一个外切三角形C.三角形有且只有一个内切圆D.三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2如图，在ABC中，点O是三角形内心，（1）若ABC=60，ACB=50, 则BOC = （2）若A=50， 则BOC = 3已知：如图，O与ABC各边分别切于点D,E,F，（1）若C=60,EOF=100，求B的度数。（2）若AB=10cm，AC=8cm，BC=7cm，ABC的面积是50cm2,求O的半径。 【课后巩固】1如图，在ABC中，O为三角形内一点，（1）若点O是内心，且 A70 ，则 BOC= （2）若An ，若 BOC =；（3）若点O是ABC的外心，BOC 2在三角形内，且与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ）A.三条中线的交点， B.三条角平分线的交点，C.三条高的交点， D.三边的垂直平分线的交3等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为 （ ）A1 B.12 C.1 2 D.123 4如图，I是ABC的内心，BAC的平分线与ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点E，DI与DB相等吗？为什么？5. （1）如图，ABC的周长为L，面积为S，试求ABC的内切圆半径；（2）若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图）且面积为S，各边长分别为a,b,c,d,试推导四边形的内切圆半径公式； （3）若一个n边形（
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