《三角形的面积》教学案例.doc

“三角形的面积”教学案例 永乐希望小学 刘红萍一、学生课前准备：同样大小的两个直角三角形、两个等腰直角三角形、两个钝角三角形和两个锐角三角形。二、教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。 2、通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。教育方面： 1、引导学生积极探索解决问题的策略。 2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，发展方面：培养学生的创新意识。三、教学重点：是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点是理解三角形面积公式的推导过程。教学之前搜索三角形的面积的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。四、教学方法：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题寻找思路实验探究解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得 知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。五、教学过程： （一）旧知导入 师：上节课我们一起学习了平行四边形面积公式推导，让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的我们是把平行四边形转化成长方形，运用长方形面积的计算方法，找到长方形与平行四边形的联系，从而推导出平行四边形的面积计算方法。 师：这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。板书课题。（二）探究新知 1、第一次操作实验师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。 生：老师，我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。（生演示，拼的过程） 师：那是为什么呢？ 生：因为他们的两个三角形不完全相同，我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。（生演示出形状大小完全相同的两个三角形） 师：看来，我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼，填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。 小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。 师：同学们都拼好了，谁来介绍一下你们组的拼法？ 生1：我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上） 生2：我们也拼出了一个平行四边形，但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上） 生3：我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上） 生4：我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形（生先展示拼的过程，再把拼的图形贴在黑板上） 师：小结，找课件展示几种拼法。 2、第二次操作实验 师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？小组讨论，师巡回指导。小组汇报。 生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。 生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。 师小结。 师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？ 生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。 生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。师：为什么是所拼成三角形的一半呢？ 生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。 师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。 师：根据上面我们一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？小组讨论一下。生1：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于高，而平行四边形的面积底高，所以三角形的面积底高2。 师：你说真好，谁来说说为什么要除以2？ 生：每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，前面的底乘以高是平行四边形面积，所以三角形的面积除以2。 师：大家同意吗？（板书：三角形的面积底高2） 师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？ 生：Sah2 （三）巩固拓展 师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。 1、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？ 向右急转弯、 注意危险、减速慢行、注意行人。师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。 2、小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 学生打开书，在书中画一画 师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 生：无数个 师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。（四）、课堂小结 同学们，这节课我们一起学习了三角形的面积计算方法，你能谈谈你的收获吗？（五