反比例函数第一课时.ppt

学习交流共同进步 市一中八年级数学备课组 新课导入 1 当路程s一定时 时间t与速度v的关系2 当矩形面积S一定时 长a与宽b的关系3 当三角形面积S一定时 三角形的底边y与高x的关系 tv s ab s xy 2s 你还记得什么是反比例关系吗 如果两个变量x和y满足xy k k为常数 k 0 那么x和y就是反比例关系 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用的时间t h 随着速度v km h 的变化而变化 1 你能用含v的代数式表示t吗 2 利用 1 的关系式完成下表 随着速度的变化 全程所用的时间发生怎样的变化 3 时间t是速度v的函数吗 t 300 v 5 3 75 3 2 5 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 1 一个面积是6400m的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化则a关于b的关系式为 2 2 京沪线铁路全程为 463km 某列车平均速度为v km h 全程运行时间为t h 则v关于t的关系式为 3 已知三角形的面积是s 是常数 它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为 4 实数m与n的积是 200 m关于n的关系式为 由上面的问题中我们得到这样的四个函数 1这些函数关系式与正比例函数关系式有什么不同 2你能仿照y kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗 反比例函数 反比例函数的定义 反比例函数的自变量的取值范围是 不为 的实数 一般的 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 k为比例系数 所以有时反比例函数也写成y kx 1或k xy k为常数 k 0 的形式 试一试 例1 下列函数中哪些是反比例函数 并指出相应k的值 注 形如的关系式都是反比例函数关系式 K 4 K 1 2 K 1 练习1 下列关系式中y是x的反比例函数的是 1 2 4 3 5 6 驶向胜利的彼岸 例2 若函数是反比例函数 求出m的值并写出解析式 分析 因为函数是反比例函数 所以x的指数是 即 另外还要保证系数不为0 即m 2 0 解 由得m 2 又 m 2 0 即m 2 m 2 解析式为或 练习 当a 时 函数 是反比例函数 1 解 设因为当x 3时 y 7所以k 21所以y与x的函数关系式为 练习3 2 反比例函数的图象经过 1 3 求反比例函数解析式 1 一次函数图象如右图 求这个一次函数的解析式 O 2 1 x y 3 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪长为ym 宽为xm 则y关于x的关系式为 挑战自我 1 已知y与x 2成反比例 且当x 4时 y 3 求y与x间的函数关系式 并求出当x 5时y的值 驶向胜利的彼岸 2 已知y y1 y2 y1与成正比例 y2与x2成反比例 且当x 1时 y 12 当x 4时 y 7 求y与x间的函数关系式和x的取值范围 求出当x 0 25时y的值 课堂小结 1 这节课我们学习的知识点有哪些 2 这节课我掌握的的知识点有哪些 3 这节课我还有些疑惑的知识点是哪些 完成课堂测试 拓展创新 1 已知y y1 y2 y1与x成正比例