【备考】全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）F1 平面向量运算（含解析）.doc

f1平面向量的概念及其线性运算【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】12. 若等边abc的边长为1，平面内一点m满足，则= 【知识点】向量的线性运算；向量的数量积. f1 f3【答案】【解析】 解析：=.【思路点拨】用表示所求数量积中的向量，再用数量积公式求解.【数学文卷2015届江西省师大附中高三上学期期中考试（201411）】9在中,是边上的高，则的值等于（ ）a0 b4c8d【知识点】向量的数量积 向量的减法f1 f3【答案】【解析】b 解析：因为是边上的高，所以bad=60，ad=2，则，所以选b.【思路点拨】先利用向量的减法运算，把向量向已知条件进行转化，再利用向量的数量积计算公式计算，注意向量的夹角与三角形的内角的关系.f2平面向量基本定理及向量坐标运算【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】10、已知，曲线恒过点，若是曲线上的动点，且的最小值为，则 ( ). a. b.-1 c.2 d.1【知识点】指数函数的定点性；向量数量积的坐标运算；导数的应用. b6 f2 f3 b12【答案】【解析】d 解析：根据题意得b(0，1),设，则，即函数有最小值0.因为，所以当a时f(x)无最小值；当a0时，有时f(x)=0,即，显然a=1是此方程的解，故选d.【思路点拨】易得b（0,1），设出点p坐标，利用向量数量积德坐标运算，转化为函数最值问题，再利用导数求函数取得最值得条件.【数学理卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】14. 平面向量满足，则向量与的夹角为 【知识点】平面向量的数量积的运算；向量的夹角；向量的模.f2 f3【答案】【解析】 解析：，又，所以，所以向量与的夹角为，故答案为。【思路点拨】先根据已知条件结合向量的夹角公式计算出，再求夹角即可。【数学理卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】14.已知a,b,c三点在同一条直线上，o为直线外一点，若,其中p,q,rr，则 【知识点】平面向量基本定理f2【答案解析】0 a、b、c三点在同一条直线l上存在实数使即(-1)+-=p=-1，q=1，r=-p+q+r=0故选b【思路点拨】将三个点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的充要条件列出方程，利用向量的运算法则将方程的向量用以o为起点的向量表示，求出p，q，r的值，进一步求出它们的和【数学理卷2015届安徽省“江淮十校”高三11月联考（201411）word版】7.已知点在内，且设则的值为 ( )a. b. c. d.【知识点】平面向量基本定理及其意义，平面向量数量积的运算 f2 f3【答案】【解析】c 解析：，建立直角坐标系，如图所示， 即，故选c.【思路点拨】根据题意得 ，因此建立如图所示直角坐标系，可得 的坐标，再利用正切的定义结合建立关于 的等式，即可解出的值。【数学理卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）(1)】14.如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，.则的取值范围为_【知识点】平面向量基本定理；向量的坐标运算；不等式的性质. f2 e1【答案】【解析】 解析：建立如图所示的坐标系，则b(1，0),e(-2，1),所以.当p时，；当时，；当时，；当时, .综上得的取值范围为.【思路点拨】建立如图所示的坐标系，则b(1，0),e(-2，1),所以，然后对点p在四个边上的位置进行讨论即可得出结论.【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】8.若向量a与向量b的夹角为60，且|b|4，(a2b)(a3b)72，则向量a的模为(c)a2 b4 c6 d12【知识点】向量的模；平面向量数量积的运算.f2 f3【答案】【解析】c 解析：（a+2b）（a3b）=|a|2|a|b|cos606|b|2=|a|22|a|96=72，|a|22|a|24=0（|a|6）（|a|+4）=0|a|=6故选c【思路点拨】分解（a+2b）（a3b）得|a|2|a|b|cos606|b|2，因为向量的夹角、已知，代入可得关于的方程，解方程可得【数学文卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】6、是平面内不共线的两向量，已知，若三点共线，则的值是 （ ）a b c d 【知识点】平面向量基本定理f2【答案解析】b a，b，d三点共线，与共线，存在实数，使得=；=3e1-e2-（2e1+e2）=e1-2e2，e1-ke2=（e1-2e2），e1、e2是平面内不共线的两向量，解得k=2故选b【思路点拨】根据平面向量基本定理，根据共线条件求出k值。【数学文卷2015届江西省师大附中高三上学期期中考试（201411）】2. 已知平面向量，那么等于（ ） a. b. c. d. 【知识点】向量的坐标运算f2【答案】【解析】b 解析：因为，所以，则选b.【思路点拨】可先利用向量的坐标运算求两个向量的和，再利用向量的模的计算公式求模.【数学文卷2015届四川省成都外国语学校高三11月月考（201411）】14.如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，.则的取值范围为_.【知识点】平面向量基本定理；向量的坐标运算；不等式的性质. f2 e1【答案】【解析】 解析：建立如图