数学人教版五年级下册长方体和正方体体积公式的推导.doc

长方体和正方体体积公式的推导教学设计 【教学目标】 1、学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力。3、领会长度单位、面积单位、体积单位的共同点，体会体积单位的实际意义。4、了解中华人民共和国野生动物保护法的相关内容，使学生从小知道爱护动物和保护珍贵、频危野生动物，维护生态平衡。【教学重点、难点】1、长方体、正方体体积公式的推导。2、运用公式计算。3、理解中华人民共和国野生动物保护法中的相关规定，增强热爱自然、维护生态平衡的意识。4、能主动制止身边破坏珍稀动物的行为，养成保护生态环境的习惯。【教法】演示法，讲授法，谈论法，自主学习法，练习法。【教具】课件、立方厘米正方体学具、长方体礼品盒、中华人民共和国野生动物保护法的相关条款课件【课时安排】一课时【教学过程】一、复习1、什么叫物体的体积？2、常用的体积单位有哪些？3、举例说明什么是立方厘米、立方分米、立方米？【这样的设计，不仅赋予了体积单位以实际的意义，顺利实现了知识的迁移。】二、探究新知1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道黑板的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）【设计意图：利用实际生活物体利于优化学生的知识结构，也有利于学生透过现象看到本质。】2、新课（1）出示课件：用12个棱长是1cm的小正方体摆成不同的长方体，说说你是怎样摆的？它们的体积是多少？你能发现什么规律请同学们任意取出12个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？【设计意图：没有学具，让学生自己动手画增强学生动手能力和空间思维想象力。】（2）学生自己动手画和老师用幻灯片演示得的体积体积每排个数排数排数层数12 6212 431212 1 112 （3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：【设计意图：目的是让学生体验一种科学的探究方法和视觉观察，运用不完全归纳法推导出长方体体积的计算公式来。】3、利用关系，类推公式通过求长方体体积，让学生掌握长方体体积公式的字母表示法，再出示一个正方体，提问：它的体积怎样计算？为什么这样算？学生利用正方体与长方体之间的关系，很容易推导出正方体体积棱长棱长棱长，字母表示3读作的立方。（板书）【设计意图：加强了新旧知识的衔接，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。】4、小结（1）物体都有一定的体积。（2）长方体体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 3（3）渗透野生动物保护法相关知识。师：这节课我们上的是体积的推导，那么请问下同学们，动物有体积吗？你知道的稀有动物有哪些？生：有鳄鱼、大象、金丝猴、大熊猫师：这些稀有动物我们能杀害和猎捕吗？不能，我们应该保护珍稀动物，那么我们一起来学习相关中华人民共和国野生动物保护法的条款。 第三十一条 非法捕杀国家重点保护野生动物的，依照关于惩治捕杀国家重点保护的珍贵、濒危野生动物犯罪的补充规定追究刑事责任。 第三十二条 违反本法规定，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法猎捕野生动物的，由野生动物行政主管部门没收猎获物、猎捕工具和违法所得，处以罚款；情节严重、构成犯罪的，依照刑法第一百三十条的规定追究刑事责任。师：这说明，保护野生动物是我们的义务，我们要主动制止身边破坏珍稀动物的行为。【设计意图：培养学生对新知识会总结，增强法律意识同时也要热爱大自然、维护生态平衡。】三、练习、一个长方体，长7分米，宽5分米，高3分米，它的体积是多少？2、一块正方体的石料，棱长是8分米，这块石料的体积是多少立方分米？3、计算下面立体图形的体积。(单位：分米)(1)正方体棱长是5dm。(2)长方体的长是9dm,宽1.5dm,高2dm。四、作业布置设计快乐成长27页第三题必做，第四和五题选做一题。 五、板书设计长方体和正方体体积公式的推导体积每排个数排数层数长方体体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 3六、教学反思这节数学课，教学生学习长方体与正方体的体积公式推导，用幻灯片演示12个棱长是1cm的小正方体摆成不同的长方体，让学生通过观察找出拼成的长方体的体积（体积每排个数排数层数），实际上就是长方体的长、宽、高三条棱的乘积，推导出长方体的体积=长x宽x高。因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体的体积=棱长x棱长x棱长。本节课的不足：教学我没有发展学生的空间观念和实际操作，把握不准一堂课的整体结构，在注重实效上有欠缺。由于时间安排不合理造成相关的练习没有完成好，渗透法制教育的也没有到位。铃声响了匆匆忙忙的总结和布置作业，对学生掌握新知情况掌握不好，总的来说是失败的一堂课。今后的改进：教师做好课堂总结是至关重要的，因为只有在做课堂总结的时候，学生才能及时检查出本节课中自己没掌握或者忘记的内容，这有助于学生更好地发现问题、解决问题。教师可以让学生自己总结，让学生自愿到黑板前总结本节课的重点知识，然后由其他学生对其进行补充，最后由教师做整体总结。这样的教学