式与方程.pptx

数的认识 一 数的整除 教学目标 1 使同学们进一步理解因数 倍数 质数 合数等意义 熟练掌握2 3 5倍数的特征 2 使同学们进一步理解和掌握奇数和偶数的定义 以及会计算关于奇数和偶数方面的计算题 3 使同学们理解和掌握什么是最大公因数和最小公倍数 数的整除 1 倍数和因数2 能被2 3 5整除的数的特征3 偶数和奇数4 质数和合数5 质因数和分解质因数6 最大公因数和最小公倍数 1 倍数和因数 如果数a能被数b整除 b 0 a就叫做b的倍数 b就叫做a的因数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 因数和倍数是相互依存的 能同时被2 5整除的数的特征 2 能被2 3 5整除的数的特征 能被2整除的数的特征 能被5整除的数的特征 能被3整除的数的特征 个位上是0 2 4 6 8 个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除 个位是0 能同时被2 3 5整除的数的特征 个位是0 而且各个位上的数字的和能被3整除 注意 有一些数能被7 9 11 13整除 但是不容易看出来 这是大家在约分中容易忽略的 3 偶数和奇数 一个自然数 不是奇数就是偶数 偶数 能被2整除的数叫做偶数 奇数 不能被2整除的数叫做奇数 最小的偶数是 最小的奇数是 0 1 4 质数和合数 质数 只有1和它本身两个因数 合数 除了1和它本身还有别的因数 1既不是质数也不是合数 最小的质数是 最小的合数是 2 4 5 质因数和分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘积的形式 这几个质数叫做这个合数的质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数 分解质因数的方法 短除法 把30分解质因数正确的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解质因数 互质数 公因数只有1的两个数叫做互质数 两个数都是质数 这两个数一定互质 相邻的两个数互质 1和任何数都互质 互质数的几种特殊情况 6 最大公因数和最小公倍数 公因数 最大公因数 几个数公有的因数 叫做这几个数的公因数 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数 例 是8和12的公因数 是8和12的最大公因数 1 2 4 4 公倍数 最小公倍数 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 例 都是4和6的公倍数 是4和6的最小公倍数 12 24 36 12 求最大公因数和最小公倍数 4和28最大公因数是 最小公倍数是 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 较大数就是这两个数的最小公倍数 4和15最大公因数是 最小公倍数是 如果两个数互质 它们的最大公因数就是1 最小公倍数就是它们的积 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数 24和36的最大公因数是 2 2 3 12 24和36的最小公倍数是 2 2 3 2 3 72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 练一练 1 最小的质数 最小的合数是 既不是质数 也不是合数 2 在括号里填上合适的质数 12 15 3 一个两位数 同时是3和5的倍数 这样的两位数如果是奇数 最大是 如果是偶数 最小是 4 如果A 2 2 5 B 2 3 5 那么A和B的最大公因数是 最小公倍数是 5 三个连续的偶数和是96 这三个数分别是 2 4 1 5 7 2 13 75 30 10 60 30 32 34 做一做 1 六 1 班有男同学15人 女同学20