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等腰三角形复习课定安中学 石胜楠课程目标一、知识与技能目标1复习等腰三角形的相关知识2分类讨论、化归、方程等数学思想的应用二、重点难点重点：分类讨论、化归、方程等数学思想的应用难点：分类讨论、化归、方程等数学思想的应用教学过程一、知识回顾环节1：师友回顾回顾等腰三角形和等边三角形的定义、性质和判定。 环节2：教师检查 比一比，谁更快：1.若等腰三角形二条边的长分别是4和8,则它的周长_.2.等腰三角形的周长为30,一边长为12，则另外两边长为 _3.若等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个内角为_ 4.若等腰三角形的一个内角为80，则另外两个内角为_判断下列语句是否正确：1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 ( )2.若等腰三角形的一个内角是45,则它的顶角为90 （ ） 3.有一个角是60的等腰三角形,其它两个内角也是60。（ ）4.等腰三角形的底角都是锐角。 （ ）5.钝角三角形不可能是等腰三角形。 （ ）二、例题讲解。环节1.师友讲解：例1：在ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则A的度数是多少？ 则 ABD=x BDC=C=ABC=2x，DBC= x则可得：x+2x +2x =180 提示：可设 A=x，BCAD 例2、已知：OD平分AOB, EDOB , 求证：EOED ODBAE132 角平分线+平行线=等腰三角形三、互助提高环节1.师友练习：练一练：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，DEAB，DFAC。试说明DE=DF证明：AB=AC（已知）又 ADBC（已知 ）AD为BAC的角平分线(三线合一） 又 DEAB，DFAC（已知）DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）环节2：教师提升练一练2：已知：AB=AC，BD平分 ABC，CD平分 ACB， 问：图中有几个等腰三角形？变式一：若过D作EF BC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？变式二：若将题中ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？变式三：若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？变式四：若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则线段EF与线段AE，CF有何数量关系？化归思想小结四、总结提升环节1：师友归纳这节课我学会（懂得）了这节课我想对师傅（学友）说环节1：教师梳理1. 等腰三角形的性质：两腰想等，等边对等角，三线合一2. 等腰三角形的判定：两边相等，等角对等边3. 三种数学思想
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