1.2.2《数轴》教案

1.2.2 数轴教案 一：教学目标：1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。二：教学重、难点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。三：学情分析：1、学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 2、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观教学，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四：教学过程：（一）、温故知新，激发情趣：提问：有理数包括那些数？学生回答后出示自制温度计，引导学生观察温度计上的刻度，指出0以上可用正数表示，0以下可用负数表示。然后提出问题：能否与温度计类似，在一条直线上表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（一般规定向右为正方向。）（3）选取单位长度，并标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。（三）、手脑并用，深入理解：1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？A、B、C、D、其中A、B、C三个图形从数轴的三要素出发，D是学生可能出现的错误，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴。学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。（四）、启发诱导，初步运用：有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢？让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔。例1：画出数轴，并表示出下列各数：5，-1，0，23，-1.5，-4利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：(1)、要把点标在线上。 (2)、要把数标在点的上方。通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。（五）、反馈矫正，注重参与：A、为巩固本节的教学重点让学生独立完成：1、课本10页1题（让一个同学板书，给全体学生以示范性。）2、课本10页2题（采用口答）B、为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生通过小组讨论得出结果：数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。也就是给学有余力的学生足够的发展空间。（六）、归纳小结，强化思想：1、提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？ 2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？（七）、布置作业，引导预习：1、课本P14 2题2、思考题：与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？七：板书设计：一、概念 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。二、步骤（1）画直线，取原点（2）标正方向（3）选取单位长度，并标数1.2数轴例1：