七年级数学上 数与代数检测.doc

初一上数与代数综合检测姓名 班级 学号 分数 一、选择题(本大题共10个题,每题3分,共30分)1、-5的相反数是()A、-5 B、- 15 C.5 D.15 （12题）2.在数轴上到1的距离等于2的点所标示的数是()A.-3 B.3 C.3D、3或-13、大于 -1.8且小于3的整数有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个4.下列各组数中,结果相等的是()A、-22与 (-2)2B.233与(23)3 C.-|-2|与-(-2)D、(-3)3与-336.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,这个数用科学记数法表示为()A. 4.6108B. 46108 C 、4.6109D. 0.4610107.某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为()A、20% aB. 2a C、 ( 1+20%）aD. a+( 1+20%）a8. 下列说法中，正确的是( ) A3是单项式 B的系数是3，次数是3C不是整式 D多项式2x2yx y是五次二项式9. 当x=-1时，代数式x2-x+k的值为0，则k的值是( )A-2 B-1 C0 D10. 二、填空题(本大题共8个题,每题3分,共24分)11.面粉厂运进200吨面粉记作+200,那么运出328吨面粉记作_.12.有理数m、n在数轴上的位置如图所示,则|n-m|=_.13. 14.若x2+2x+3的值是8，则2x2+4x-4=_.15.把多项式 12x2y- 13x3y2-2+6xy3按字母x降幂排列是_ .16.教室里原有a位同学,后来有(b+2)位同学去打篮球,有(b+3)位同学去参加兴趣小组,则最后教室里还有_ 人,当a=30,b=5时,最后教室还有_人.17.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为_.输入x 平方 乘以3 减去5 输出18.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是_.三、作图题 19、（9分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来：4，2，4.5 ，0.，2.520、把下列各数填在相应的集合内，23，0.5，, 28, 0, 4, , 5.2.整数集合 2分正数集合 2分负分数集合 2分 四、计算题(每个小题9分，共27分)计算:21、-754 +(-5)（- 54）- 25 22、(-3)234(- 12)-1+(-2)323、-+-；五、解答题24、（9分）已知 -5x3ya-(a-4)x -6 是关于 x , y 的七次三项式, 求a2 -2a+1的值 .25.( 9分)先化简,再求值.(1)、用代数式表示:“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”； （2）当,b=3时，求（1）中代数式的值26、（9分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，以每袋标准质量450克为标准，检测每袋的质量是否符合该标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）-6-3-1025袋数145631回答下列问题：（1）这20袋样品中，符合每袋标准质量450克的有 袋；（2）这批样品的总质量是多少克？平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（要求写出算式）.27.(9分)一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯,以车站为出发点,向东走记为正,向西走记为负(单位:千米),以先后次序记录如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8.试回答下列问题:(1)最后一次修完路灯后,汽车在出发点的哪一边,距离出发点多远?(2)如果汽车每走10千米耗油1升,汽车上的人修完路灯后,回出发点之前共用了多少油?28.(9分)为了节约用水,某自来水公司采取以下收费方法:若每户每月用水不超过10吨,则每吨水收费2元;若每户每月用水超过10吨,则超过的部分按每吨2.5元收费.9月份李老师家里用水a吨(a10吨).(1)请用代数式表示李老师9月份应交的水费.(2)当a=16时,求李老师9月份应交水费多少元?六、探索题29.(9分)下列是用火柴棒拼出的一列图形.仔细观察,找出规律,解答下列各题:(1)第4个图中共有_根火柴,第6个图中共有_根火柴.(2)第n个图形中共有_根火柴(用含n的式子表示).(3)请计算第2013个图形中共有多少根火柴.四、探索题27.(9分)观察如图所示的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)在横线上写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示: (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.答案解析1.【解析】选C.a的相反数是-a,则-5的相反数为5.2.【解析】选C.如图所示:点A,B即为所求的点,即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是-2和2.3.【解析】选D.因为|-1|-2|-2-3,即比-2小的是-3.4.【解析】选D.A项中-22=-44=(-2)2;B项中233=83827=(23)3;C项中-|-2|=-22=-(-2).5.【解析】选C.4600000000=4.61000000000=4.6109.6.【解析】选D.第二年生产产品件数为a(1+20%)=1.2a,所以两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a.7.【解析】选C.-3a2b45的系数为-35,次数为2+4=6.8.【解析】选D.因为-x2yn-1与3yx2是同类项,所以n-1=1,解得n=2.9.【解析】选D.由题意知,拼成长方形的长为:a+1+a+4=(2a+5)cm,宽为(a+4)-(a+1)=a+4-a-1=3(cm),所以拼成长方形的面积为3(2a+5)=(6a+15)cm2.10.【解析】选C.如图所示,断去部分的小菱形的个数可能为5,故选C.11.【解析】因为运进记作正,而运出与其相反,应记为负,即“-328”.答案：-32812.【解析】观察数轴,可得nm,然后由绝对值的性质,可得|n-m|=-(n-m)=m-n.答案：m-n13.【解析】3a3bn-5amb4所得的差是单项式,所以3a3bn和-5amb4是同类项,即m=3,n=4.所以3a3bn-5amb4=-2a3b4.答案：-2a3b414.【解析】因为|x-1|+(y+2)2=0,所以x=1,y=-2,所以(x+y)2012=(1-2)2012=(-1)2012=1.答案：115.【解析】按x的降幂排列是-13x3y2+12x2y+6xy3-2.答案：-13x3y2+12x2y+6xy3-216.【解析】最后教室里学生的人数为a-(b+2)-(b+3)=a-b-2-b-3=a-2b-5.当a=30,b=5时,a-2b-5=30-25-5=15(人).答案：(a-2b-5)1517.【解析】根据题意可知,该程序计算是先平方,再乘以3,再减去5,即3x2-5,将x代入即可求解.当x=-2时,3x2-5=3(-2)2-5=12-5=7.答案：718.【解析】根据图形可知:第1个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=12+2;第2个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=23+2;第3个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=34+2;所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2=n2+n+2,故此题答案为n2+n+2.答案：n2+n+219.【解析】(1)-754+(-5)(-54)-25=-354+254-25=-52-25=-2510-410=-2910.(2)(-3)234(-12)-1+(-2)3=943(-12)-1+(-8)=-6-(-7)=-6+7=1.20.【解析】(1)原式=4x2-2x2-x+1+2-x2-3x=x2-4x+3,当x=-12时,原式=14+2+3=214.(2)原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2,当a=12,b=-1时,原式=-3-3=-6.21.【解析】(1)3A-2B+2=3(2a2-a)-2(-5a+1)+2=6a2-3a+10a-2+2=6a2+7a.(2)当a=-12时,3A-2B+2=6(-12)2+7(-12)=614-72=32-72=-2.22.【解析】(1)-3+(+4)+(-5)+(+10)+(+5)+(-8)=3(千米),所以最后一次修完路灯后,汽车在出发点的东边,距离出发点3千米.(2)(3+4+5+10+5+8)101=3.5(升),所以回出发点之前共用了3.5升油.23.【解析】此类题要注意结合图形分析相邻图形之间的火柴的根数的关系,从而推而广之.观察图形,不难发现:火柴的根数在4的基础上依次多3根.(1)第4个图中共有13根,第6个图中共有19根.(2)第1个图中有4根火柴,第2个图中有4+3=7(根)火柴,第3个图中有4+23=10(根)火柴,第4个图中有4+33=13(根)火柴,第n个图形中共有4+(n-1)3=(3n+1)根火柴.(3)32013+1=6040,所以第2013个图形中共有6040根火柴.24.【解析】由(x+1)2+|y-1|=0,得x+1=0,y-