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函数 课时11平面直角坐标系与函数的概念 考纲要求 平面直角坐标系 结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置 理解平面直角坐标系的有关概念 能画出直角坐标系 在给定的直角坐标系中 能根据坐标描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 在实际问题中 能建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 对给定的正方形 会选择适当的直角坐标系 写出它的顶点坐标 体会可以用坐标刻画一个简单图形 在平面上 能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 函数 通过简单实例中的数量关系 了解常量 变量的意义 结合实例 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函数的实例 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围 并会求出函数值 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系 结合对函数关系的分析 能对变量的变化情况进行初步讨论 考点明细 平面直角坐标系 有序实数对 函数的概念1 常量和变量 在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量 2 函数 一般地 设在某一变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 1 自变量的取值范围是 解析式是只含有一个自变量的整式的函数 自变量的取值范围是全体实数 解析式是只含有一个自变量的分式的函数 自变量的取值范围是使分母不为0的实数 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数 自变量的取值范围是使被开方数非负的实数 注意 在确定函数中自变量的取值范围时 如果遇到实际问题 还必须使实际问题有意义 2 函数值 给定自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值 3 函数的表示方法 图象法 4 由函数的解析式作函数的图象 一般步骤是 解析法 列表法 列表 描点 连线 典型例题 例1 2015 南京市 在平面直角坐标系中 点A的坐标是 2 3 作点A关于x轴的对称点得到点A 再作点A 关于y轴的对称点 得到点A 则点A 的坐标是 2 3 思路点拨 关于x轴的对称点 横坐标不变 纵坐标取相反数 关于y轴的对称点 横坐标取相反数 纵坐标不变 D 思路点拨 被开方数非负且分母不能为0 思路点拨 注水速度为常数 高度h的变化BC段最快 OA次之 AB
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