中考数学总复习第六章三角形课时22三角形的有关概念课件_第1页
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三角形 课时22三角形的有关概念 考纲要求 理解三角形及其内角 外角 中线 高 角平分线 中位线等概念 了解三角形的稳定性 探索并证明三角形内角和定理 掌握该定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 证明三角形的任意两边之和大于第三边 考点明细 1 三角形定义 由的三条线段叫做三角形 三角形具有 2 三角形的三条中线交于一点 三条交于一点 三条交于一点 3 三角形的中位线定义 连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线 性质 三角形的中位线第三边 并且等于第三边的 不在同一条直线上 首尾顺次相接所组成的图形 稳定性 角平分线 高 中点 平行于 一半 4 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 三角形内角和定理的推论 直角三角形的两锐角 三角形外角与内角的等量关系 三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和 三角形外角与内角的不等关系 三角形的一个外角 5 三角形三边关系 1 三角形任意大于第三边 2 三角形任意小于第三边 180 互余 大于任意一个和它不相邻的内角 两边的和 两边的差 典型例题 例1 2016 大庆市 如图 在 ABC中 A 40 点D是 ABC和 ACB角平分线的交点 求 BDC的度数 思路点拨 此题主要考查学生对角平分线性质 三角形内角和定理的理解和掌握 熟记三角形内角和定理是解决问题的关键 由点D是 ABC和 ACB角平分线的交点可推出 DBC DCB 70 再利用三角形内角和定理即可求出 BDC的度数 例2 如图 AB CD CE交AB于点F AE AF C 110 求 A的度数 思路点拨 根据 两直线平行 同位角相等 求出 EFB的度数 进而求出 AFE 根据 等边对等角 求出 E的度数 根据三角形内角和定理求出 A的度数 解 AB CD EFB C 110 AFE 70 AE AF E AFE 70 A 180 70 70 40 例3 2014 湘潭市 如图 AB是池塘两端 设计一方法测量AB的长度 取点C 连接AC BC 再取它们的中点D E 测得DE 15米 则AB的长度是 A 7 5米B 15米C
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