安徽省六安市舒城中学2018_2019学年高二数学上学期第四次统考试题理.docx

舒城中学2018-2019学年度第一学期第四次统考高二理数（考试时间： 120分钟 总分：150分）1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.“”是“成立”的 （）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为 （）A B C1 D3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若，且，则C若，则D若，则4.以下说法错误的是 （）A命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”B“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若命题p:存在x0R,使得-x0+11)与双曲线C2：y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则 （）Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1Dmn且e1e219. 已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为 （）A4 B2 C. D 110.已知球与正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且该三棱柱的六个顶点都在球上，则球与球的表面积之比为 （）A B C. D11.如图，等边的边长为2，顶点分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，为中点，则的最大值为（）A B C. D12.已知圆与直线相交于两点，为圆上的一点，的中点在线段上，且，则圆的半径为（）A. B.C. D.2、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为_14.当圆的圆心到直线的距离最大时，_15. 如图，在四边形中，点分别是边的中点，延长和交的延长线于不同的两点，则的值为_16.已知为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交两点，且，双曲线的渐近线方程为三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知,其中（1）若且为真,求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围18. (本小题满分12分)已知点错误！未找到引用源。是抛物线错误！未找到引用源。上的两点.证明：直线AB经过焦点F的充要条件是错误！未找到引用源。19(本小题满分12分)如图，在菱形中，平面，是线段的中点，. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.20(本小题满分12分)已知圆M的方程为x2y22x2y60，以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切 （1）求圆O的方程； （2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得DE， DO，DF成等比数列，求的取值范围21.(本小题满分12分)已知正项数列的前项和为，满足. （1）求数列的通项公式； （2）设数列，求数列前项和的值.22. (本小题满分12分)已知椭圆错误！未找到引用源。的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过