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文档简介

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教学目标1.知识与技能（1）经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；（2）会画三角形的高、中线与角平分线；（3）了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点。2.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。3.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点与难点1.重点：三角形的高、中线与角平分线；2.难点：三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高。课型：新授课教时：1课时教法：讲练结合教学用具：PPT课件教学过程 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高 请你在图中画出ABC的一条高并说说你画法。 从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高，表示为ADBC于点D。 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。 如果ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 ABCODEF 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。三、三角形的中线 如图，我们把连结ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC. 请你在图中画出ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三角的三条中线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。四、三角形的角平分线 如图，画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线,表示为BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。 思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？ 三角形三个角的平分线相交于一点。 如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。 上面的结论还成立。 想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？ 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。五、课堂练习课本5页练习1、2题。六、课堂小结1.三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七、作业
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