（浙江专用）2020高考数学二轮复习小题专题练（五）.docx

小题专题练(五)解析几何1“a1”是“直线ax3y30和直线x(a2)y10平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若双曲线E：1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|3，则|PF2|等于()A11B9C5D33已知A(1，2)，B(2，11)，若直线yx1(m0)与线段AB相交，则实数m的取值范围是()A2，0)3，) B(，1(0，6C2，13，6 D2，0)(0，64设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1 B.y21C.1 D.16已知圆C：x2y22，直线l：x2y40，点P(x0，y0)在直线l上，若存在圆C上的点Q，使得OPQ45(O为坐标原点)，则x0的取值范围为()A. B.C. D.7已知抛物线y24x，焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A，B两点，则|AF|的最小值为()A22 B.C3 D228已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y28x的焦点重合，A，B是抛物线C的准线与椭圆E的两个交点，则|AB|()A3 B6 C9 D129双曲线C1：1(m0，b0)与椭圆C2：1(ab0)有相同的焦点，双曲线C1的离心率是e1，椭圆C2的离心率是e2，则()A. B1 C. D210若椭圆1(ab0)和圆x2y2(c为椭圆的半焦距)有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是()A. B.C. D.11抛物线y22x的焦点坐标是_，准线方程是_12已知圆C：(xa)2(yb)22，圆心C在曲线y(x1，2)上，则ab_，直线l：x2y0被圆C所截得的弦长的取值范围是_13已知抛物线C：x2ay(a0)上一点P(2a，4a)到焦点F的距离为17，则实数a的值为_，直线PF的一般方程为_14已知椭圆的方程为1，过椭圆中心的直线交椭圆于A，B两点，F2是椭圆的右焦点，则ABF2的周长的最小值为_，ABF2的面积的最大值为_15椭圆C：1(ab0)的左顶点为A，右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交C于P，Q两点，若cosPAQ，则椭圆C的离心率e为_16已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，如果|PF1|t|PF2|(t(1，3)，则双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是_17已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，双曲线1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为_小题专题练(五)1解析：选C.直线ax3y30和直线x(a2)y10平行的充要条件a(a2)3，解得a1或a3，当a3时，两直线重合，所以解得a1，故选C.2解析：选B.由题意及双曲线的定义有|PF1|PF2|3|PF2|2a6.所以 |PF2|9.3解析：选C.由题意得，两点A(1，2)，B(2，11)分布在直线yx1(m0)的两侧(或其中一点在直线上)，所以0，解得2m1或3m6，故选C.4解析：选B.将圆的方程化成标准方程为(xa)2(y1)22a，因为0a0，即，所以原点在圆外5解析：选A.由e得.又AF1B的周长为4，由椭圆定义，得4a4，得a，代入得c1，所以b2a2c22，故C的方程为1.6解析：选B.因为直线与圆有公共点，故由题设|OP|sin 45，即xy4，又y0，所以4xx8x01644，即5x8x00，所以0x0，故选B.7解析：选A.设直线的倾斜角为，根据焦半径的计算知，|AF|，|BF|，所以|AF|(1cos )，令t1cos (0，2)，则|AF|t222，当且仅当t，即t(0，2)取等号，故选A.8解析：选B.抛物线y28x的焦点为(2，0)，所以椭圆中c2，又，所以 a4，b2a2c212，从而椭圆方程为1.因为抛物线y28x的准线为x2，所以 xAxB2，将xA2代入椭圆方程可得|yA|3，由图象可知|AB|2|yA|6.故选B.9解析：选D.依题意，双曲线C1中c2m2b2，椭圆C2中c2a2b2，所以a2b2m2b2，即m2a22b2，所以2.10解析：选A.因为椭圆1(ab0)和圆x2y2(c为椭圆的半焦距)的中心都在原点，且它们有四个交点，所以圆的半径，由cb，得2cb，再平方，4c2b2，在椭圆中，a2b2c25c2，所以e；由ca，得b2c2a，再平方，b24c24bc4a2，所以3c24bc3a2，所以4bc3b2，所以4c3b，所以16c29b2，所以16c29a29c2，所以9a225c2，所以，所以e.综上所述，e.11.x12解析：因为圆C：(xa)2(yb)22，圆心C在曲线y(x1，2)上，所以ab1，圆心到直线的距离d，因为a1，2，所以b，1，所以d，所以直线l：x2y0被圆C所截得的弦长的取值范围是，答案：1，13解析：由抛物线方程可知，焦点F的坐标为(0，)，准线方程为y.由抛物线的定义可知|PF|174a，所以a4，P(8，16)，F(0，1)，直线PF的斜率k，所以直线PF的方程为yx1，其一般方程为15x8y80.答案：415x8y8014解析：如图所示，连接AF1，BF1，则由椭圆的中心对称性可得CABF2AF2BF2ABAF1AF2AB6AB6410，SABF2SAF1F2222.答案：10215解析：根据题意可取P，Q，所以tanPAF1e，cosPAQcos 2PAFcos2PAFsin2PAF，故55(1e)233(1e)28(1e)22(1e)2.又椭圆的离心率e的取值范围为(0，1)，所以1e，e.答案：16解析：由双曲线的定义及题意可得解得又|PF1|PF2|2c，所以|PF1|PF2|2c，整理得e1，因为1t3，所以12，所以1e2.又e21，所以03，故0.所以双曲线经过第一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是(0，答案：(0，17