江苏省如东县袁庄初级中学九年级数学上学期期中试题.doc

江苏省如东县袁庄初级中学2015届九年级数学上学期期中试题（满分150分，考试时间120分钟） 得 分 一、选择题（共10题，30分） 1、 在下列方程中是一元二次方程的是 ( )a b c d2、在平面直角坐标系中，抛物线yx21与x轴的交点个数是 ( ) a3 b2 c1 d03、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）a b c1 d不能确定4、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）a20cm2b20cm2c40cm2d40cm25、关于x的一元二次方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）a、a1且a5 b、a1且a5 c、a1 d、a56、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）（a） （b）（c） （d）7、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）a b c d8、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2(m是常数，且m0)的图象可能是( ) 9、如图所示，在直角坐标系中，a点坐标（-3，-2），a的半径为1，p为x轴上一动点，pq切a于点q，则当pq最小时，p点的坐标为（ ）a（-4，0） b（-2，0） c（-3，0） d（-4，0）或（-2，0）10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：b2-4ac0；abc2.其中，正确结论的个数是 （ ）（a）0（b）1（c）2（d）3x第（10）题 第（9）题二、填空题（共8题，24分）11一元二次方程x22x的根是 12、 当m= _时，函数是关于x的二次函数。13、在直径为5米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽ab=3米，那么油的最大深度是 米.14、如图，ab是o的弦，ac是o的切线，a为切点，bc经过圆心.若b25o，则c的大小等于_.abcd围墙ab 第（13）题 第（14）题 第（16）题15、若方程的两个根互为相反数，则等于_。16、如图，邻边不等的矩形花圃abcd，它的一边ad利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6 m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则ab的长度是 _m17、在如图所示（a，b，c三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在_区域的可能性最大（填a或b或c）18、关于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x21（a，m，b均为常数，a0），则方程a(xm2)2b0的解是 三、解答题（共10题，96分）19、(8分) (1) (2) 20、（8分）如图，依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.图20 2021、（8分）如图abcd中，ab=4，点d的坐标是(0，8)，以点c为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点a、b(1)求抛物线的解析式；(2)写出x为何值时，函数值小于0.22（8分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值。23、（10分）如图，在abc中，abc=90，d是边ac上的一点，连接bd，使a=21，e是bc上的一点，以be为直径的o经过点d.（1）求证：ac是o的切线；（2）若a=60，o的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）24、（8分）如图，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m，问道路宽应为多宽？ 25、（10分）如图，在abc中，ac=bc，ab是c的切线，切点为d，直线ac交c于点e、f，且cf=ac （1）求acb的度数； （2）若ac=8，求abf的面积 26、.（12分）如图，已知抛物线 （a0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点c（0，2），与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边）.（1） 求抛物线的解析式及a、b两点的坐标；（2） 在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点p，使ap+cp的值最小，若存在，求ap+cp的最小值;若不存在，请说明理由；（3） 在以ab为直径的m中，ce与m相切于点e，ce交x轴于点d，求直线ce的解析式.27(12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式.(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果。28、（12分）如图，抛物线与x轴相交于b，c两点，与y轴相交于点a，点p（2a，4a27a2）（a是任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过a，b两点（1）求直线ab的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线ab于点d，交抛物线于点e直线x=t（0t4）与直线ab相交f，与抛物线相交于点g若fgde34，求t的值；将抛物线向上平移m(m0)个单位，当eo平分aed时，求m的值bcaxydefgo（第28题）x=tx=2初三数学期中测试参考答案一、选择题15：d b b a a 610：b d d c d 二、填空题11、x10，x22 12、3 13、0.5 14、4015、2 16、1 17、a 18、x14，x21三、解答题19、 240 方程无解20、解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表： 右边按钮左边按钮121（1，1）（1，2）2（2，1）（2，2）（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡p（闯关成功）= 。21、2或422、（1）的判别式0，所以无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。（2）利用根与系数关系得：得到：，由于，所以可得，解这个方程，可得：，；23、（1）证明：如图，连接od ，abc=90，od为半径，ac是o的切线；（2）解：， ，在中， 24、设道路宽为xm (322x)(20x)570 (舍) 答：道路宽1 m。25、（1）连接cd，ab是c的切线，cdab，cf=ac，cf=ce，ae=ce，ed=ac=ec，ed=ec=cd，ecd=60，a=30，ac=bc，acb=120（2）a=30，ac=bc，abc=30，bce=60，在acd与bcf中acdbcf（sas）adc=bfc，cdab，cfbf，ac=8，cf=accf=4，af=12，afb=90，a=30，bf=ab，设bf=x，则ab=2x，af2+bf2=ab2，（2x）2x2=122解得：x=4即bf=4abf的面积=24，26、解：（1）由题意，设抛物线的解析式为（a0）.抛物线经过点c（0,2）解得a=，即当y=0时，解得 a（2,0）b（6,0）（2） 存在 由（1）知，抛物线的对称轴l为x=4,因为a、b两点关于l 对称，连接cb交l于点p，则ap=bp，所以，ap+cp=bc的值最小，b（6,0），c（0,2），ob=6，oc=2 bc= ap+cp=bc= ap+cp的最小值为.(3) 连接me ce是o的切线 mece,cem=90 cod=dem=90 由题意，得oc=me=2，odc=mde codmed od=de,dc=dm 设od=x，则cd=dm=om-od=4-x， 在rtcod中， x=,d(,0) 设直线ce的解析式为y=kx+b(k0),直线ce过c（0,2），d（，0）两点，则解得 直线ce的解析式为y=.27、解：当时， a20 当x45时，y有最大值，最大值为6050元当50x90时，y120x+12000 k1200 y随x的增大而减小当x50时，y有最大值 ，最大值为6000元 当x45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元。 4128（1）p（2a，4a27a2）（a是实数）在抛物线上，抛物线的解析式为y=4a27a2=4()272=x2x2 3分当y=0时，即x2x2=0，解得x1=，x2=4当x=0时，y=2a（0，2），b（4，0），c（，0）解得直线ab的解析式为y=x2 6分（2）点e（2，5），d（2，1），g（t，t2t2），f（t，