数学人教版五年级下册《打电话》教学预案

打电话教学设计濮院小学 黄 伟教学目标（1）利用学生熟悉的生活情境，通过独立思考、对比、画图、模拟、反馈交流等数学活动，使学生找到打电话的最优方案。（2）渗透化繁为简、符号化、（最）优化、对应等思想，培养学生借助图形解决问题的意识。（3）感受几何倍增的神奇魔力，培养学生的数感。教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最省时的方案。教学难点：让学生经历从文字到图形再到算式的数学化过程。教学设计一、 创设情境，去情境化1、 题目：A老师有一个通知要传达给1000名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。读到这里，你想到了什么？预设：全部通知到要1000分钟。2、 补上问题：怎样打电话省时间？预设：打电话通知学生的同时，请他帮忙再打给别的学生。二、 独立思考，初步尝试1、化繁为简。题目：A老师有一个通知要传达给15名学生，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人。请你设计一个省时间的方案，并说明需要几分钟？把你的想法表示在纸上。预设：8分钟； 7分钟； 2、反馈交流。学生通过独立思考，用文字、算式或者图示表达了自己的想法，教师选取有代表性的方案进行反馈，用文字、算式表述的方案如有必要应借助图示来说明。或反馈后比较三种形式的表示方法，使学生明确用图示法表示比较清晰、明了。3、对比优化。3种方法谁用的时间省？省在哪里？（方法2、3用的时间省，因为方法2、3帮忙的人多。）是不是分的组越多，用的时间就越少？（不是，因为方法2、3用的时间一样多。）你觉得接到通知的同学什么时候帮忙才能更省时间？（接到电话的同学第一时间帮忙的队伍，才能最省时间。）接下去如果反馈时出现最优方案就顺势反馈最优方案，如果没出现就引导学生调整：第3分钟最多可通知到几位同学？4、反馈最优方案时边反馈边进行情景模拟（模拟时每分钟接到通知的同学各自站成一排，模拟到第3分钟就够了）。假如我是A老师，我请一位同学上台表示我已经通知到这位同学，谁愿意接受邀请？师：现在有几人知道消息？下一分钟可以通知到几人？预设：现在有2、4、8人知道消息，下一分钟可以通知到2、4、8人。模拟完了之后再捋一遍(每一轮分别是几打几)。边捋边板书：时间1234知道消息的总人数24816师：接下来第5分钟可以几打几？第6分钟呢？5、 最优化： 师：还有没有更省时间的？为什么？（没有，因为知道消息的人都在不停地打电话，直到全部通知到为止。）三、 数形结合、再次探究。（机动）1、请你把最省时间的方案画在纸上。2、展示学生的成品，课件动态演示画图过程。4、 尝试练习：通知到16位同学至少需要几分钟？你怎么知道的？（5分钟，因为4分钟最多只能通知到15们同学。）那么5分钟最多能通知到几位同学？（31位）通知到哪个范围的人数都需要5分钟？四、运用经验、二次挑战。1、题目：如果用上述方法，7分最多能通知到几位同学？通知到100位同学至少需要几分钟？预设：图示法，1+2+4+8+16+32+64=127,12222222=128 128-1=127 2、 通知1000名学生至少需要几分钟？五、课堂小结，学会学习。1、这节课我们研究了什么数学问题？我们是怎么研究的？（化繁为简，用符号画示意图，将示意图调整到最优化，联系应用等。）2、现在你知道怎样打电话最省时间了吗？（知道消息的人不能空下来。）3、你觉得在实际生活中要顺利完成最省时的方案，需注意哪些方面？（先画好打电话的示意图，再确定谁通知谁并且每个人都要守候在电话机旁。）4、生活中还有类似打电话这样的数学问题吗？预设：折纸、折绳子、六、运用规律，解决问题。（机动）1、 出示浮萍生长问题：池塘的水面上生长着浮萍，浮萍所占面积每天增加一倍，经过95天整个池塘全部长满浮萍。请问多少天后浮萍长到整个池塘的一半？2、 介绍象棋与麦子的故事。传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“我不要你的重赏 ，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔。 计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒,第三格内放4粒，还没有到第20格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。 原来，所需麦粒总数为：18446744073709551615 这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4米，宽10米，那么仓库的长度就相当于地球到太阳距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管国家非常富有