路堑土质边坡加固中预应力锚索框架的内力计算.docx

路堑土质边坡加固中预应力锚索框架的内力计算明 1胡厚田 1 卢才金 2廖小平 3350004) (3 中铁西北科学研究院 兰州 730000)杨(1 西南交通大学土木工程学院 成都 610031) (2 福建省交通规划设计院 福州摘要利用 Winkler 地基模型分析锚索框架的受力特征，并通过现场试验加以验证，提出锚索框架的弹性地基梁计算模式。结果表明，该计算模式比现有计算方法切合实际，使框架设计得到了较大的优化。关键词锚索框架，Winkler 假定，路堑土质边坡，计算模式分类号U 416.1+4，TV 554+.13文献标识码文章编号 1000-6915(2002)09-1383-04A不考虑二者的作用。现有的计算方法是反梁法2，它基于以下两条假设：(1) 将坡面反力视为作用在框架上的荷载，把 锚索作用点看作支座，将框架作为倒置的交叉梁格 体系来进行计算；(2) 认为整个框架为刚性，假定坡面反力呈均匀 直线分布，将横梁和竖肋看成相互独立的连续梁。 反梁法忽略了在巨大锚索力作用下框架的变 形，引起底部反力的不均匀分布，而使设计过于保 守。本文假设框架为弹性，边坡对框架的反力符合 Winkler 假定，即坡面反力 p 与框架垂直于坡面的位移 z x 成正比， p kh z x ( kh 为岩土反力系数)。引言1随着高速公路建设向山区的转移，必将会出现大量路堑土质边坡。但公路部门现场加固路堑土质 边坡的手段落后，主要采取传统的重力式挡墙、抗 滑桩等以荷载-结构模式为基本特征1 的被动加固 措施，这些设施多是在边坡发生位移之后才产生作 用的，又因其自重大，对地基要求高，所以它们防 护边坡的高度有限。在遇到地质条件较差的边坡 时，往往以大刷坡、宽平台甚至明洞作为代价，造 成了工程浪费。近年来，预应力锚索框架技术开始 用于加固路堑土质边坡，它是通过钢筋混凝土框架 将锚索巨大的锚固力传递给坡体，改变坡体应力状 态，调用坡体自稳能力的一种主动加固方法。它安 全稳定、轻巧美观，综合造价及社会经济效益明显 优于传统的重型支挡结构。但目前锚索框架的使用 大多是基于经验的，对其作用机理缺乏研究，因此 缺乏合理的计算方法。本文应用 Winkler 地基模型， 提出锚索框架的弹性地基梁计算模式，并通过试验 进行验证，效果良好，与现有计算方法相比，具有 较大的优势。(a) 法向视图图 1 锚索框架(b) 侧向视图Fig.1 Anchor cable frame2锚索框架内力分析2.1 框架锚索力的分配最终要将框架的横梁和竖肋拆散成单根梁来进 行计算，主要解决节点处锚索力在纵、横两个方向本文将要讨论的锚索框架如图 1 所示，由于在实际工作中，顶梁和基础影响很小，为分析方便，2001 年 7 月 30 日收到初稿，2001 年 10 月 17 日收到修改稿。作者 杨 明 简介：男，25 岁，2001 年于西南交通大学土木工程学院获硕士学位，现为在读博士研究生，主要从事岩土体稳定性分析与加固方面 的研究工作。 1384 岩石力学与工程学报2002 年的分配问题。不考虑节点处可能存在的微小转角影响，按照土与结构物相互作用的原理，锚索力的分 配必须满足两个重要条件：(1) 变形协调条件。即分配后的锚索力对纵、 横两个方向的梁引起的变位必须相等，可用公式表示为z ix z iy z(1)式中： zix ， ziy 分别为节点 i 处 x，y 方向垂直坡面的位移；z 为节点 i 处垂直坡面的变形。(2) 静力平衡条件。即分配到纵、横梁上的两 个力之和应等于节点上的总锚索力沿垂直坡面方向的分量图 2 力学模型Fig.2 Mechanical model1/ 称为特征长度。考虑原点处 dz / dx x 0 0 ，则有eC3 C4 (或 C1 C )，取为 C。Fi cos(90 a 8 ) Fix Fiy(2)233式中： Fi 为节点 i 处的总锚索力；a ，8 分别为边坡坡角及锚索锚固角； Fix，Fiy 分别为分配到 x，y方向上的锚索力。根据 Winkler 地基模型， zix 或 ziy 是由作用在 x 或 y 方向梁上所有锚索力共同引起的，因此，试图 将式(1)变为关于 Fix，Fiy 的关系式，然后通过联立 式(2)来解出 Fix，Fiy 比较困难。但在实际工程中，同 一片框架上几个锚索力一般都是设计为相同吨位 的，再由框架的对称性不难看出 4 个节点处锚索力 的分配应该相同，因此，4 个节点处锚索力沿 x，y 方向的分力均可设为 Fx，Fy 。将 Fx，Fy 看成已知 量，分别计算框架的横梁和竖肋，然后将横梁和竖 肋在节点处的位移代回式(1)，再与式(2)联立，即可 解出 Fx 和 Fy 。2.2 单根梁的计算将框架分成横梁和竖肋后，分别将框架拆成紧 贴坡面的有限长弹性地基梁，利用叠加法计算3。以竖肋为例进行分析(横梁类似)，力学模型见图 2。竖肋受两集中力 F1 和 F2 (二者大小均为 Fx )作用，先 只考虑单个集中力的作用(如 F1 )，取其作用点为坐 标原点，根据梁的微分方程有再由 V EI (d z x / dx ) x 0 s Fx / 2 ( x 0 s时，V Fx / 2 )，得 C Fx / 2Bk h 。综合起来得到如下解为Fx e |x| (coszx x sin | x |)(5)2Bk h2EI d z x Fx e |x| (cosM x x sin | x |)(6)2dx43EI d zx Fx |x|Vx ecos x(7)dx3 2式中：M x 为梁的弯矩，Vx 为截面剪力，当 x0 时取“+”，反之取“”。将集中力换成集中力偶 M 作用时，同样，可由 式(4)结合边界条件得2Mz x e |x| sin | x |(8)Bk hM |x|M x ecos x(9)2V M e |x| (cos x sin | x |)(10)x2在式(8)，(9)中，当 x0 时取“+”，反之取“”。在梁两端各加一对附加集中荷载，使其与 F1F 在端截面产生的剪力和弯矩相互抵消。利用式EI d z x Bk z q(x)42(3)(5)(10)计算梁在以及附加荷载作用下的内h xdx4F1，F2力，即为有限长梁的最终内力，其结果为 Fx 或 Fy 表示的代数式。再将以 Fx 或 Fy 表示的某节点的位移按 2.1 中的方法代入，即可解出 Fx 和 Fy ，进而得出 梁的最终内力值。式中：B 为梁的宽度；E，I 分别为梁材料的弹性模量和截面惯性矩； q( x) 为梁上的荷载。当 q( x) 0时，式(3)的通解为z x e(C1 cos x C2 sin x) x2.3 算例 xe(C3 cos x C4 sin x)(4)分别以反梁法和 Winkler 弹性地基梁法计算表 1 中的 2 号框架在 500 kN 锚索力作用下的内力， 结果见图 3。从图 3 可以看出，竖肋与横梁的内力 分布规律基本一致，两种方法计算出的最大剪力值式中：C1，C2，C3，C4 为常数，考虑梁端边界条件x 0+ (先假设为无限长梁)，当 zx 0 时，则C1 4Bk hC2 0 (x 0 时，有C3 C4 0 )； ，4EI第 21 卷第 9 期杨明等. 路堑土质边坡加固中预应力锚索框架的内力计算 1385 注：图中虚线表示反梁法计算的内力，实线表示 Winkler 弹性地基梁法计算的内力图 3 框架内力分析图Fig.3 Analytical diagram of internal forces in frame表 1 试验相关参数Table 1 Relative parameters of test试件规格锚索间距边坡坡角a / ( )锚固角8 / ( ) 编号试件类型截面积/m2竖肋长度/m横梁长度/m竖向/m横向/m1框架40200.50.616.068.0032框架35300.40.511.765.8533地梁35300.40.511.705.8504地梁35300.40.511.705.850制，基础及顶梁部分没浇。为能提供足够的锚固力，锚索采用$ 15.24 低松弛预应力高强度钢绞线，每 孔 7 根锚索，锚索全长为 20 m，锚固段劈裂灌浆为10 m。试验的相关参数见表 1。 试验通过在框架(地梁)内部钢筋和外表混凝土上粘贴常温电阻应变片测得框架(地梁)应力，然后 反算框架(地梁)内力；在坡体内埋设土压盒监测土压力的传递范围和规律。加载设备采用 YCJ150 型 千斤顶和 ZB4-500 型电动油泵，由于设备数量有限，故采取逐个锚孔逐级循环加载，每级荷载下加完一个循环测读一次数据，OVM 自锁式锚具在每 一次加载完成后自动锁定该级荷载。数据采集设备 为国产 YJ-26 型静态电阻应变仪、P10R-18 型预调 平衡箱和美国产 GK403 数据采集仪。岩土反力系 数 kh 通过现场试验测得。比较接近，但弯矩值随着梁长度的不同而有较大变化。Winkler 弹性地基梁法算出的竖肋最大弯矩比 反梁法算出的要小 32%，算出的横梁最大弯矩接近 反梁法的计算值。在竖肋的中间位置上，前种算法 有负弯矩出现。以上说明，在锚索力作用下，随着 梁的长度的不同，变形对剪力的影响相对较小；而 梁越长，变形对弯矩的影响越大。3现场试验3.1 试验概况本试验场地选择在福建省漳(州)龙(岩)高速公 路和溪段某花岗岩风化壳边坡上，以指导当地锚索框架的设计与施工。试验内容包括两片不同规格的框架及两根地梁(相当于框架的竖肋)，均为现场浇 1386 岩石力学与工程学报2002 年矩；在循环加载过程中，拆卸千斤顶时油泵油压的释放可能会引起锚索力的损失，也会导致弯矩的减 小。3.2 试验结果通过对两片框架和两根地梁测试，表明试件的 内力分布规律有着良好的一致性，其中剪力大小与理论计算值比较接近(远小于抗剪强度)。考虑到实际状态中一般不会出现剪切破坏，为节省篇幅，这 里仅分析表 1 中 2 号框架的弯矩分布特征。试验测得 2 号框架在 500 kN 的锚索力作用下的弯矩(图 4)。从试验结果可以看出，横梁和竖肋的最大弯矩值均 小于 Winkler 弹性地基梁法的计算值。其原因是弹性地基梁法没有考虑实际工作状态中梁底与坡面间的巨大摩擦力作用4，该摩擦力可能减小框架的弯结论4综上所述，Winkler 弹性地基梁模式的计算值比较接近实测结果，在一定程度上反映了框架的实 际工作状态，它与现行的反梁法相比具有较大的优势，尤其是该模式能反映出梁中间位置所受负弯矩 的影响，这是反梁法所不能达到的。同时，由于它 忽略了底部摩擦力的作用而使计算结果偏于安全。但当梁的长度相对于刚度较小(梁截面高与锚索间 距之比大于 1/6，例如框架的横梁)时，它与反梁法 的计算结果比较接近，此时，若当成刚性梁用反梁法计算，影响不是太大。参 考 文 献中国岩石力学与工程学会岩石锚固与注浆技术专业委员会. 锚固与注浆技术手册M. 北京：中国电力出版社，1995 王全才，李传株，赵肃菖等. 黄土滑坡锚固技术研究J. 铁道工程 学报，1996，50(2)：206210 华南理工大学，东南大学，浙江大学等. 地基及基础M. 北京：中 国建筑工业出版社，1991谈至明. 具有水平摩阻力的弹性地基梁上的解J. 力学与实践，1997，19(3)：33351(a) 竖肋弯矩23(b) 横梁弯矩图 4 实测框架弯矩图Fig.4 Moment diagram by field test4CALCULATION OF INTERNAL FORCES FOR PRESTRESSED ANCHORCABLE FRAME USED IN REINFORCED ROADCUT SOIL SLOPEYang Ming1，Hu Houtian1，Lu Caijin2，Liao Xiaoping3(1 Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 China) (2Fujian Design Institute of Communication，Fuzhou 350004 China) (3Zhongtie Northwest Science Reserch Institute，Lanzhou 730000 China)Abstract Analysing the character of internal forces of anchor cable frame by Winkler model，and verifying it byfield test，a