量子数的物理意义.doc

第八讲2.1.4 量子数的物理意义(1) 主量子数将n相同的多原子轨道叫做同原子一个电子层 决定 图 决定 (2) 角量子数 决定M的大小（叫角量子数的原因）电子亚层 ，图可知 决定原子轨道的形状 多电子原子 决定能量 决定原子轨道磁矩的大小 原子轨道角动量与原子磁矩有关，从经典电磁学的观点看，电子绕核运动相当于一个电流在小线圈上的流动，会产生磁矩()，此磁矩正比于电子运动的角动量，即 （：磁矩，：光速，：磁旋比）（负号是由于电子带负电） 同时磁矩亦有在磁场方向的分量，其正比于，即 虽然原子中的电子运动无固定轨道，但用波函数描述其状态仍有角动量和，由量子力学的基本原理还可以证明有角动量就一定有磁矩，而且及的关系与用上述经典理论得到的是完全相同的。因此说，不但决定，而且决定。即 玻尔磁子，此为磁矩的单位，(3) 磁量子数 决定的大小（这便是叫磁量子数的原因） ，图可知，决定轨道及电子云的空间取向 （实验表明：在有外加磁场时，Z方向相当于磁场方向） 决定磁矩在磁场方向分量的大小。到此，我们又引出了两个力学量，即角动量和磁矩。说明角动量方向量子化角动量 亦有方向量子化的问题磁矩 结论：轨道角动量和轨道磁矩都是方向量子化的。这些已在原子光谱的塞曼效应中得到证实。(4) 塞曼效应 什么是塞曼效应 指在外加磁场作用下，引起光谱线分裂的现象。单电体系：；多电体系：。综合考虑，、一定的状态，不同时，其能量应该是相同的，如，的状态，对应的三个态，其能量应该相同，因此对应的光谱应该是一条线，但外加磁场后，能量会发生分裂，由原来的一个能级分裂为三个能级。光谱线分裂，说明能量变化。E有外加磁场m=1m=-1无外加磁场H0m=0H0l1n2 原因说明由电磁学可知，磁体的磁矩在磁场中取向不同时，其能量亦不同，其数值与磁场强度大小和磁矩方向有关。（一块磁铁放入磁场中，其能量会起变化，其变化与磁场的大小和磁铁在磁场中的取向有关）如果将没有外磁场时的能量设为0，则在磁场中的能量为，而（m不同E不同）。（对于原子来说，相当于一个小磁体，磁矩与磁场取向不同时，其原子的能量亦不同）上式说明，磁矩方向量子化，同样说明角动量方向量子化。(5) 自旋量子数和自旋磁量子数为什么提出自旋量子数呢？有实验依据光谱的精细结构 光谱的精细结构用分辨率很高的光谱仪发现：H原子1s 2p跃进的谱线不是一条，而是靠得很近的两条（此时无外加电场，不应该有能级分裂），其他原子亦有类似的情况，此为光谱的精细结构，为什么？ 电子自旋1925年乌它贝克和歌德兹密特提出的这一假设，电子自旋运动，亦有自旋角动量（）， s：自旋量子数 同时，自旋角动量也有在磁场方向的分量，：自旋磁量子数。与轨道运动相似，自旋运动也有相应的磁矩（具体关系由实验得到） g=2.0002 光谱精细结构的解释2p态有轨道磁矩，也有自旋磁矩，二者有相互作用（可将自旋磁矩看作是处于轨道磁矩的磁场中），由于自旋磁矩有两种不同的取向，故有两个能级两条靠的很近的谱线。而1s（）无轨道磁矩，亦无自旋磁矩与轨道磁矩的相互作用，故只有一个能级。 电子自旋的实验证明将一束1s态氢原子通过不均匀磁场，则发现原来的原子束发生偏离，在照相板上得到两束光线。使用不均匀磁场的目的是为了使小磁体（氢原子）受力不均，合力不为0，因此才导致原子束的分离，氢原子中的电子，相同，故证明这种相同的轨道运动外还有自旋运动。 关于自旋运动的几点说明i.) 引入自旋状态后，则描述一个电子的完整状态得用ii.) 考虑自旋时，应写成 iii.) 对自旋状态的理解：是电子运动的一种性质，电子运动快、慢、静止都存在。在引出波函数时，我们曾说过，只要知道了波函数后，我们就要知道什么就可知道什么了，目前已有了类H离子的波函数，那是否可以如愿呢？例如现有这一波函数，可由此获得10几个信息：（1） 该电子属于第二电子层，p亚层，轨道，自旋状态为（2）（3） 由图可以了解其在给定方向上随的变化情况（4） 由图可了解不同方向上的变化情况（5） 由图可了解不同方向上几率密度的变化情况（6） 由电子云图（）可知在空间不同区域几率密度的大小（7） 由图可知，该电子在处出现机会最大（8） 由可知，（9）