【步步高】高中数学 3.1.2空间向量的基本定理同步训练 新人教B版选修21.doc_第1页
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3.1.2空间向量的基本定理一、基础过关1“axb”是“向量a、b共线”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件2满足下列条件，能说明空间不重合的a、b、c三点共线的是()a. b.c. d|3已知a，b，c是空间向量的一个基底，则可以与向量pab，qab构成基底的向量是()aa bbca2b da2c4设m是abc的重心，记a，b，c，则等于()a. b.c. d.5已知a，b，c三点不共线，o是平面abc外任一点，若由确定的一点p与a，b，c三点共面，则_.6在四面体oabc中，a，b，c，d为bc的中点，e为ad的中点，则_(用a，b，c表示)二、能力提升7已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()aa、b、d ba、b、ccb、c、d da、c、d8在下列等式中，使点m与点a，b，c一定共面的是()a.b.c.0d.09在以下3个命题中，真命题的个数是_三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线若a，b是两个不共线向量，而cab (，r且0)，则a，b，c构成空间的一个基底10设e1，e2是平面上不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，试求实数k的值11.如图所示，四边形abcd和四边形abef都是平行四边形，且不共面，m，n分别是ac，bf的中点，判断与是否共线12.正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为bb1和a1d1的中点证明：向量、是共面向量三、探究与拓展13.如图所示，在平行六面体abcda1b1c1d1中，e、f分别在b1b和d1d上，且bebb1，dfdd1.(1)证明：a、e、c1、f四点共面；(2)若xyz，求xyz.答案1a2c3d4d5.6.abc7a8c9210解因为e14e2，2e1ke2，又a，b，d三点共线，由共线向量定理得，所以k8.11解m，n分别是ac，bf的中点，而四边形abcd，abef都是平行四边形，.又，.22()2.，即与共线12证明如图().由向量共面的充要条件知，、是共面向量13(1
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