2.3用频率估计概率.ppt

2 3用频率估计概率 我们知道 任意抛一枚均匀的硬币 正面朝上 的概率是0 5 许多科学家曾做过成千上万次的实验 其中部分结果如下表 合作探究 观察上表及图 你获得什么启示 实验次数越多 频率越接近概率 合作探究 把上表中抛掷次数n与 正面朝上 的频率m n用统计图表示如下 议一议 从上面的试验可以看到 在相同条件下 当重复试验的次数大量增加时 事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 频率与概率有什么区别和联系 随着重复试验次数的不断增加 频率的变化趋势如何 因此 我们可以通过大量重复的试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 做一做 1 某运动员投篮5次 投中4次 能否说该运动员投一次篮 投中的概率为4 5 为什么 2 抽检1000件衬衣 其中不合格的衬衣有2件 由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少 P 499 500 P 1 10000000 不能 因为只有当重复实验次数大量增加时 事件发生的频率才稳定在概率附近 3 1998年 在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛 据统计 平均出生1千万头牛才会有1头是白色的 由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验 统计发芽种子数 获得如下频数分布表 1 计算表中各个频数 2 估计该麦种的发芽概率 0 8 0 95 0 95 0 95 0 951 0 952 0 94 0 92 0 9 3 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵 种子发芽后的成秧率为87 该麦种的千粒质量为35g 那么播种3公顷该种小麦 估计约需麦种多少kg 解 设需麦种x kg 则粒数为 由题意得 解得 x 531 kg 答 播种3公顷该种小麦 估计约需531kg麦种 4 若用这种小麦种子350g播种 大约能得到多少棵麦苗 350 35 1000 0 95 0 87 8265 棵 1 对一批衬衣进行抽检 统计合格衬衣的件数 得到合格衬衣的频数表如下 1 根据表中数据求出各个频率 并填入表中 2 估计任抽一件衬衣是合格品的概率 3 估计出售1200件衬衣 其中次品大约有几件 练一练 0 84 0 88 0 94 0 88 0 89 0 91 0 90 0 9 1200 1 0 9 120 件 2 任意抛掷一枚均匀的骰子 朝上面的点数为1的概率为1 6 下列说法正确吗 为什么 1 任意抛掷一枚均匀的骰子12次 朝上面的点数为1的次数为2次 2 任意抛掷一枚均匀的骰子1200次 朝上面的点数为1的次数大约为200次 解 1 不正确 抛掷12次 实验次数太少 概率不能用来代替频率来估计频数 2 正确 抛掷1200次 实验次数已充分多 概率可以代替频率来估计频数 3 假设抛一枚硬币20次 有8次出现正面 12次出现反面 则出现正面的频率是 出现反面的频率是 出现正面的概率是 出现反面的概率是 0 4 0 6 0 5 0 5 4 一个袋子中装有6个白球和若干个红球 袋中每个球除颜色外其余都相同 某活动小组想估计袋子中红球的个数 分15个组进行摸球试验 每一组做200次试验 汇总后 摸到红球的次数为2100次 1 估计从袋中任意摸出一个球 恰好是红球的概率是多少 2 请你估计袋中红球接近多少个 课堂小结 频率不等于概率 但通过大量的重复实验 事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近 此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率 概率只表示事件发生的可能性的大小 不能说明