数学人教版五年级下册数学广角《找次品》

找次品教学案例雷锋第二小学 张晶一、激情导入，提出问题1、课件出示：美国第二架航天飞机爆炸事件。师：看了这则报道，你有何感想？2、揭题：不合格产品一旦流入市场，不仅会侵害消费者的权益，还会损毁一个企业的名声，更有甚者会造成意想不到的灾难。可见质量检测是多么的重要！今天就请同学们来充当质检员，用你们的智慧找出那些不合格产品，解决这类问题在数学上叫做“找次品”（板书课题）。 3、提问：什么是次品？生活中的次品常指什么？ 生1：次品就是假冒产品。生2：次品就是赝品，生3：次品就是不合格产品，或轻或重。二、设置问题，建立模型（一）建立基本思维模型师：这里有2个零件，其中有1个次品（次品轻一些），你能想办法帮老师把它找出来吗？生：可以用手掂一掂。生： 可以用秤称。生：用天平称。师：天平同学并不陌生吧，它有什么特点呢？生：天平有两个托盘；生：天平可以称质量小的物品。师：如果用天平称，你能会吗？（预设：将2个砝码分别放入天平两侧，哪边上扬哪边就是次品。）师：那如果再增加1个正品，你还会用天平找出那个次品吗？（预设：可以把天平两边各放一个砝码，如果平衡，没有称的那个就是次品，如果不平衡上翘的那个就是次品。）（请一名学生手势模拟天平边演示边叙述）。 反思：教学直接从“在2个零件中找出1件次品”入手，符合学生的年龄特点和认识能力。在教学例1前，先从2个待测物品为起点，降低了学生思考难度。在两种策略的对比中，学生优化出了用天平称的办法，并适时认识了天平，在用天平称3个物品中让学生理解“3个物品把两个物品放到天平上，无论天平时平衡还是不平衡，都能准确地找到哪个时次品”，为后续活动的有效开展奠定了基础。（2） 引导猜想，激发探究欲望师：如果不是三个零件，是100个零件估计需要多少次呢？生：哇！这么多！（学生都议论纷纷）师：猜看看？生：至少需要一百50多次吧！生：需要10次！师：到底要多少次呢？这么大的收据我们也不好想，不过数学家华罗庚告诉我们学习数学的妙招“以退为进”。(课件显示：以退为进就是：遇到复杂的问题，先从简单问题入手，找出规律，再来运用规律解决复杂问题。) 反思：先猜想100个砝码中如何找次品，再运用“化繁为简”的数学思想思考数据较少的砝码如何找次品，让学生从中体会科学探究的基本规律，渗透化繁为简的数学思想。师：那我们就从小的数据开始，看看小数量能否给我们带来大启示。反思：在这一环节中让学生重温天平的结构和用法，收集平衡与不平衡所反映的信息，为后续研究储备能量。通过在3个中找次品的演练，引起学生思维方法的先入为主趋势，同时也顺应了学生的学习从模仿开始的习惯。提出从2187中找次品，激起学生优化需求，学生也从中认识到“以退为进”的必要性。三、探究规律，优化策略1.组织学生合作探究：从8个零件中找较重次品的不同方案。（略） 8（4,4） 4（2,2) 2 3次 8（ 3,3,2,） 3（1,1,1,） 2次 8（1,1,6） 6（3,3） 3 3次 8（2,2,4） 4（2,2) 2 3次对照投影，观察比较：师：看来解决问题的方法有多种。比较一下，哪种方法最好？好在哪里？生1：第二种最好。只用了两次。其他的都要3次。生2：第二种方法最好。称一次后，下次只需从3个零件里找，而第一种和第四种方法却要从4个零件里找，第三种方法要从6个里去找。生3：第二种方法好在:称一次后，次品所在的范围比其他方法都要小。反思：这一环节，学生在操作实验中，动手动脑，亲历