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文档简介

课程名称 等比数列的概念年级 高一年级课本 必修5版本 苏教版单位 镇江市丹徒高级中学主讲教师 吴海军 等差数列的通项公式 等差数列的定义 等差数列的通项公式是如何推导 知识回顾 情境回顾一 2 诺沃尔 Knowall 在1740年发现了一颗彗星 并推算出这颗彗星每隔83年出现一次 那么从发现那次算起 这颗彗星出现的年份依次是 1 某剧场有30排座位 第一排有20个座位 从第二排起 后一排都比前一排多2个座位 那么各排的座位数依次为 复习回顾 情境回顾二 复习回顾 1 镭的半衰期是1620年 如果从现有的10g镭开始 那么每隔1620年 剩余量依次为 3 某人年初投资10000元 如果年收益率是5 那么按照复利 5年内各年末的本利和依次为 问题情境 2 某轿车的售价约为36万元 年折旧率约为10 那么该车从购买当年算起 逐年的价值依次为 情境三 思考 与等差数列相比 上面的数列有什么特点 问题情境 2 3 1等比数列的概念 必修5第2章 1 等比数列定义 1 等差数列定义 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 通常用字母d表示 建构数学 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列 这个常数叫做等比数列的公比 通常用字母q表示 等差数列定义式 等比数列定义式 建构数学 由于等差数列是作差故a1 d没有要求 由于等比数列的每一项都有可能作分母 故a1 0且q 0 注意 数学运用 数学运用 等比数列通项公式推导 等差数列通项公式推导 a2 a1 da3 a2 da4 a3 d an an 1 d an a1 n 1 d n 2 建构数学 设等差数列 an 的公差为d 则有 方法 累加法 当n 1时 上面的等式也成立 an a1 n 1 d n 2 方法 累乘法 n 2 n 2 当n 1时 上面的等式也成立 2 等差数列通项公式 建构数学 设等差数列 an 的首项为a1 公差为d 则有 an a1 n 1 d 2 等比数列通项公式 设等差数列 an 的首项为a1 公差为d 则有 数学运用 例题再解 数学运用 数学运用 等比数列通项公式特点 其图象特点 建构数学 函数上的离散点 数学运用 数学运用 思考题 数学运用 2 等比数列的通项公式及推导方法 1 等比数
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