对顶角、余角和补角

第1课时对顶角 余角与补角 2 1两直线的位置关系 第二章平行线与相交线 1 2 了解邻补角 对顶角的概念 能找出图形中一个角的邻补角和对顶角 理解对顶角的性质 并会对其进行运用 理解平行线的定义 3 创设情景明确目标 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 合作探究达成目标 探究点一 同一平面内两条直线的位置关系 合作探究达成目标 我们通常用符号 表示平行 平行线的表示 合作探究达成目标 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种 相交或平行 结论 同一平面内的两条直线的位置关系有几种 1 2 3 4 你能动手画出两条相交直线吗 1 两条直线相交 形成的小于平角的角有哪几个 合作探究达成目标 探究点二 邻补角和对顶角概念 观察 2 将这些角两两相配能得到几对角 合作探究达成目标 分类 两直线相交 1和 2 2和 1和 3 位置关系 大小关系 3 1 你能根据这几对角的位置关系 对它们进行分类吗 3和 4 4和 1 2和 4 合作探究达成目标 2 观察 1和 2的顶点和两边 有怎样的位置关系 1 2 3 4 B C D o A 合作探究达成目标 分类 邻补角 两直线相交 位置关系 大小关系 3 类比 1和 2 看 1和 3有怎样的位置关系 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 合作探究达成目标 1 3 B C D A o 合作探究达成目标 分类 邻补角 两直线相交 对顶角 位置关系 大小关系 4 你能写出邻补角 1和 2的大小关系式吗 1 2 180 2 3 180 3 4 180 4 1 180 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 合作探究达成目标 探究点三 对顶角 邻补角的性质 分类 邻补角 两直线相交 对顶角 位置关系 大小关系 1 2 180 2 3 180 3 4 180 4 1 180 5 你能得到对顶角 1和 3的大小关系吗 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 2 3 探索交流 4 你能得到对顶角 1和 3的大小关系吗 2与 3互补 1与 2互补 那么 2 1 1 3 180 180 由同角的补角相等可知 动动脑 为什么 探索交流 分类 邻补角 两直线相交 对顶角 位置关系 大小关系 1 2 180 2 3 180 3 4 180 4 1 180 邻补角 对顶角的位置关系和大小关系 1 3 2 4 1和 2 2和 1和 3 3 3和 4 4和 1 2和 4 例1 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 例题讲解 a b 1 3 4 2 解 由邻补角的定义可知 2 180 1 180 40 140 由对顶角相等可得 3 1 40 4 2 140 变式 直线AB CD相交与点O AOC 40 OE平分 AOC 求 DOE的度数 解 OE平分 AOC 且 AOC 40 COE AOC 20 DOE 180 COE 120 总结梳理内化目标 对顶角和邻补角各有什么特征 产生这两类角的前提是什么 2 对顶角有什么性质 这个性质是怎么推导出来的 3 两条直线相交形成的四个角中 有几对对顶角 几对邻补角 1 上交作业 随堂训练 2 课后作业 见 学生用书 的当堂训练 达标检测反思目标 判断题 1 如果两个角有公共顶点和一条公共边 而且这两角互为补角 那么它们互为邻补角 2 两条直线相交 如果它们所成的邻补角相等 那么一对对顶角就互补 达标检测反思目标 填空题 3 如图 直线AB CD EF相交于点O BOE的对顶角是 COF的邻补角是 若 AOC AOE 2 3 EOD 130 则 BO