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文档简介

二次函数的概念教学目标类比一次函数的学习，通过实际情境问题解决过程经历二次函数概念的形成；体验数学学习活动过程，进一步正确理解二次函数概念；回顾旧知和课堂小结，初步理解数学知识的内在联系，体会归纳类比的思想方法.教学重点理解二次函数概念.教学难点由实际问题确定函数解析式及自变量的取值范围.教学过程1、 回顾旧知1、 什么叫函数？在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有_的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。2、 观察下列函数：y=2x+1；y=-x-4；y=；y=-4x；y=ax+1（a为常数）；其中，表示y是x的一次函数的有_；y是x的反比例函数的有_.一次函数的一般式是_.3、函数y=x+1，自变量是_，自变量的次数是_，y是x的_函数.思考：第2题中的y=是什么函数？2、 引入新课探究：如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y是否会随之改变？y与x之间有什么关系?问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？问题2：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？思考：上述三个函数有什么共同点？三、二次函数的定义 一般地，形如的函数，叫做二次函数.其中，_是自变量，_分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.4、 巩固新知1、下列函数中哪些是y关于的二次函数？ 若是二次函数，指出相应的二次项系数，一次项系数，常数项 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）2、 二次函数，当x=-1时，y=_，当y=1时，x=_.3、 已知函数是二次函数，则常数m的取值范围是_.4、 若是关于x的二次函数，则常数m的值为_.5、 已知函数是关于x的二次函数，求m的值.6、 已知长方形的窗户的周长为6米，写出窗户面积y（）与窗户宽x（）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.5、 课堂小结 本节课，你学到了哪些知识点？6、 强化训练1、二次函数的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_.2、已知关于 x 的函数y=(m2-2m-3)x2+(m+1)x+m2.（1）若它是关于x的二次函数，求m的取值范围；（2）若它是关于x的一次函数，求m的取值范围.3、心理学家研究发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受程度y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系式：y的值越大，表示接受程度越高.（1）若用10分钟提出概念，学生的接受程度y的值是多少?（2）如果分别用5分钟、10分钟或20分钟来提出这一概念，那么三者相比，用哪种方式，学生的接受程度更高? 4、如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙长度为10米），围成一个矩形的花圃. 设AB边的长为
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