2.2等腰三角形.ppt

2 2等腰三角形 下面有几个三角形 按角的大小 请大家对这些三角形分类 想一想你分类的理由是什么 钝角三角形 按角来分 三角形 直角三角形 锐角三角形 图片欣赏 一起来欣赏 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形 如图所示 AB AC ABC就是等腰三角形 定义 如图 点D在AC上 AB AC AD BD 你能在图中找到几个等腰三角形 说出每个等腰三角形的腰 底边和顶角 ABC ABD AB和AC BC A AD和BD AB ADB 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 ABC中 AB AC ABC是等腰三角形 底边 判定 性质 ABC是等腰三角形 AB AC 问 腰和底一定不相等吗 答 腰和底可以相等 此时三边相等 叫做等边三角形 正三角形 等边三角形 正三角形 三条边都相等的三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 特殊性 分清楚 下面有几个三角形 有三边不等的 只有两边相等的 三边全相等的各类三角形纸片若干个 请大家对这些三角形分类 想一想你分类的理由是什么 等腰三角形 三条边都相等的等腰三角形 也叫等边三角形 三条边都不相等 按边来分 三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 AB AC BC A B C 在同一个三角形中等边对等角 A B C 180 A B C 60 探究性质 2 等边三角形是轴对称图形吗 有几条对称轴 探究性质 做一张等腰三角形的半透明纸片 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 如图 把纸片对折 让两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 2 等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴 1 等腰三角形是轴对称图形 合作学习 如图 在 ABC中 AB AC AD平分 BAC E是AB上的一点 请作出E关于AP的对称点 A B C D E G 点G就是所求的点 作法 过点E作EG AD交AC于点G F 2 如图 在 ABC中 AB AC D E分别是AB AC上的点 且AD AE AP是 ABC的角平分线 点D E关于AP对称吗 DE与BC平行吗 请说明理由 点D E关于AP对称 且DE BC 解 AP是 BAC的平分线 AB AC AD AE 当把图形沿直线AP对折时 线段AB与AC重合 线段AD与AE重合 点B C关于直线AP对称 点D E也关于直线AP对称 BC AP DE AP DE BC 1 等腰三角形的底边长为3 腰长为5 那么它的周长是 2 等腰三角形的一边长为3 一边长为5 那么它的周长是 3 等腰三角形的一边长为2 周长为8 那么它的腰长为 13 11或13 3 分类讨论思想 做一做 4 已知等腰三角形一边的长为3 另一边的长为5 求它的周长 跟踪练习 等腰三角形的两边长分别为2和7 那么它的周长是多少 5 已知等腰三角形的两边分别是4和6 则它的周长是 A 14 B 15 C 16 D 14或16 D 6 等腰三角形的周长是30 一边长是12 则另两边长是 12 6或9 9 8 如图 在等腰三角形ABC中 AC BC 腰AC的中垂线EF交BC于E 交AC于F 已知 ABC的周长为11 AC 4 则 ABE的周长是 7 若等腰三角形的周长为29 一条边长为9 则这个等腰三角形的腰长为 F C A B E 9或10 7 在解等腰三角形的题目时 经常会运用分类思想讨论 以防止掉入数学 陷阱 9 如图 五角星中有几个等腰三角形 10个 顶角 2 底角 180 顶角 180 2 底角 底角 180 顶角 2 0 顶角 180 在等腰三角形中 注