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文档简介
2角的概念的推广课时目标1了解任意角的概念,能正确区分正角、负角与零角2理解象限角与终边相同的角的定义掌握终边相同的角的表示方法,并会判断角所在的象限1角(1)角的概念:角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类:按旋转方向可将角分为如下三类:类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_,称它形成了一个零角2象限角角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合s|_,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与_的和一、选择题1与405角终边相同的角是()ak36045,kz bk18045,kzck36045,kz dk18045,kz2若45k180 (kz),则的终边在()a第一或第三象限 b第二或第三象限c第二或第四象限 d第三或第四象限3设a|为锐角,b|为小于90的角,c|为第一象限的角,d|为小于90的正角,则下列等式中成立的是()aab bbc cac dad4若是第四象限角,则180是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角5集合m,p,则m、p之间的关系为()amp bmpcmp dmp6已知为第三象限角,则所在的象限是()a第一或第二象限 b第二或第三象限c第一或第三象限 d第二或第四象限二、填空题7若角与的终边相同,则的终边落在_8经过10分钟,分针转了_度9如图所示,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_10若1 690,角与终边相同,且360360,则_三、解答题11在0360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角(1)150;(2)650;(3)9501512如图所示,写出终边落在阴影部分的角的集合能力提升13如图所示,写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示)14设是第二象限角,问是第几象限角?1对角的理解,初中阶段是以“静止”的眼光看,高中阶段应用“运动”的观点下定义,理解这一概念时,要注意“旋转方向”决定角的“正负”,“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”2关于终边相同角的认识一般地,所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合s|k360,kz,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和注意:(1)为任意角(2)k360与之间是“”号,k360可理解为k360()(3)相等的角,终边一定相同;终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数多个,它们相差360的整数倍(4)kz这一条件不能少2角的概念的推广 答案知识梳理1(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2第几象限角3k360,kz整数个周角作业设计1c2a3d锐角满足090;而b中90,可以为负角;c中满足k360k36090,kz;d中满足090,故ad4c特殊值法,给赋一特殊值60,则180240,故180在第三象限5b对集合m来说,x(2k1)45,即45的奇数倍;对集合p来说,x(k2)45,即45的倍数6d由k360180k360270,kz,得36090360135,kz当k为偶数时,为第二象限角;当k为奇数时,为第四象限角7x轴的正半轴8609|k36045k360120,kz10110或250解析1 6904360250,k360250,kz360360,k1或0110或25011解(1)因为150360210,所以在0360范围内,与150角终边相同的角是210角,它是第三象限角(2)因为650360290,所以在0360范围内,与650角终边相同的角是290角,它是第四象限角(3)因为95015336012945,所以在0360范围内,与95015角终边相同的角是12945角,它是第二象限角12解设终边落在阴影部分的角为,角的集合由两部分组成|k36030k360105,kz|k360210k360285,kz角的集合应当是集合与的并集:|k36030k360105,kz|k360210k360285,kz|2k180302k180105,kz|(2k1)18030(2k1)180105,kz|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105,kz|k18030k180105,kz13解终边落在yx (x0)上的角的集合是s1|60k360,kz,终边落在yx (x0) 上的角的集合是s2|240k360,kz,于是终边在yx上角的集合是s|60k360,kz|240k360,kz|602k180,kz|60(2k1)180,kz|60n180,nz14解当为第二象限角时,90k360180k360,kz,3036060360,
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