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21 1一次函数 冀教版八年级下册 辛集镇三中张维 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么 我们就说x是自变量 y是x的函数 相关知识回顾 2 函数关系的三种表示方法 1 列表法 2 图象法 3 解析式法 试着做做 1 某新建住宅小区物业管理部门按房主的住房面积收取物业管理费 每月按1 60元 平方米收取 对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元 设有汽车房主的住房面积为x平方米 每月应收房主物业管理费与车库使用费共为y元 请写出y与x的函数关系式 2 小刚家到学校的路程为3 5km 他每天骑自行车去上学 速度为0 2km min 1 在上学的路上 小刚离开家的路程s1 km 与离开家的时间t min 的函数关系式为 2 在上学的路上 小刚距学校的路程s2 km 与离开家的时间t min 的函数关系式为 y 80 1 6x s1 0 2t s2 3 5 0 2t 归纳小结 一次函数的概念 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 圆的面积s 平方厘米 与它的半径r 厘米 之间的关系式 2 中英文实验学校现有师生1400人 平均每年需增250人 写出x年后的人数y 人 的函数关系式 3 某品牌服装每件批发300元 批发此服装所得款额y元与批发件数x之间的关系式 不是一次函数 也不是正比例函数 是一次函数 不是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水 到6月10日 水库的水位由106m升至135m 假设这段时间按220h计算 且水位的上升可以看做是匀速的 一起探究 在这段时间内 水库的水位y m 与下闸蓄水的时间t h 之间的函数关系式是怎样的 这个函数是一次函数吗 如果把这个一次函数写成y kx b的形式 请指出k与b的值 3 请指出这个一次函数的自变量的取值范围 4 下闸蓄水55h时 水库的水位是多高 例 如图 ABC是边长为x的等边三角形 1 求BC边上的高h与x之间的函数关系式 h是x的一次函数吗 2 求 ABC的面积S与x之间的函数表达式 S是x的一次函数吗 A B C D 体验新知 综合应用小训练 1 已知y 2与x成正比 且当x 1时 y 6 1
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