潍坊市临朐县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省潍坊市临朐县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列选项中为无理数的是（）ABCD2函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD4对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）5下列二次根式中是最简二次根式的为（）ABCD6下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变B平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小C一对对应点与旋转中心的距离相等D由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到7菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A24B48C96D1928解不等式的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x139如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，则BAC等于（）A60B105C120D13510在RtABC中，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个直角三角形的三边长分别为（）A26，24，10B13，12，5C20，16，24D25，20，1511如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD12一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13若xy=1，xy=，则代数式（x1）（y+1）的值为14关于x的不等式3xax+1的解集在数轴上如图所示，则a的值是15如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是16点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y20（填“”或“”）17如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于18端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是三、解答题（共6小题，满分66分）19计算题（1）（+）（）（1）2（2）2（3+）（3）已知：x为奇数，且=，求+的值20如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，AD=1，CD=，B=90，求四边形ABCD的面积21某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利600元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于840元，乙种商品最低售价为每件多少元？22如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由23如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标（2）作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标（3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积24甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式（3）求这批零件的总个数2015-2016学年山东省潍坊市临朐县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列选项中为无理数的是（）ABCD【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003（两个3之间依次多一个0）；（3）含有的绝大部分数【解答】解：A、=3是有理数，故A错误；B、=是有理数，故B错误；C、=2是无理数，故C正确；D、=4是有理数，故D错误故选：C2函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质解答【解答】解：在y=2x5中，k=20，b=50，函数过第一、三、四象限，故选A3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误故选C4对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】一次函数的性质；一次函数图象与几何变换【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：A、因为一次函数y=2x+4中k=20，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=2x+4中k=20，b=40，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误故选：D5下列二次根式中是最简二次根式的为（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】结合选项根据最简二次根式的概念求解即可【解答】解：A、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；D、=，故不是最简二次根式，本选项错误故选B6下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变B平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小C一对对应点与旋转中心的距离相等D由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】根据平移和旋转的性质对各选项进行判断即可【解答】解：A、平移不改变图形的形状，旋转也不改变图形的形状，所以A选项错误；B、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，不根本图形的形状，所以B选项错误；C、一对对应点与旋转中心的距离相等，所以C选项正确；D、由旋转得到的图形不一定可以通过平移得到，所以D选项错误故选C7菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A24B48C96D192【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可【解答】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形的周长为40，AB=BC=CD=AD=10，一条对角线的长为12，当AC=12，AO=CO=6，在RtAOB中，BO=8，BD=2BO=16，菱形的面积=ACBD=96，故选C8解不等式的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x13【考点】解一元一次不等式【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1【解答】解：解不等式，不等式两边同时乘以15去分母得：5（2+x）3（2x1）；去括号得10+5x6x3；移项，合并同类项得x13；系数化为1，得x13；所以，D错；故选D9如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，则BAC等于（）A60B105C120D135【考点】旋转的性质【分析】根据题意，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，又根据旋转的性质，可得BAC=45，进而可得BAC的大小【解答】解：在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，BAC=45，BAC=45+60=105故选B10在RtABC中，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个直角三角形的三边长分别为（）A26，24，10B13，12，5C20，16，24D25，20，15【考点】勾股定理【分析】由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k，根据题意，求得三边的长即可【解答】解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k周长为60，13k+5k+12k=60，解得：k=2则三边分别是26，24，10故选A11如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果【解答】解：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示：故选C12一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【解答】解：y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13若xy=1，xy=，则代数式（x1）（y+1）的值为1【考点】二次根式的化简求值【分析】首先把所求的式子化成（xy+xy1）的形式，然后把已知的式子代入求求解即可【解答】解：原式=（xy+xy1）=（+11）=1故答案是：114关于x的不等式3xax+1的解集在数轴上如图所示，则a的值是1【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据数轴上不等式的解集可得出a的值【解答】解：解不等式3xax+1得：x，由题意可得：x1，=1，解得：a=1故答案为：115如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】连接AB，BC，运用平行四边形性质，可知ADBC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1（3）=4，故可得点D横坐标为2+4=2，即顶点D的坐标（2，5）故答案为：（2，5）16点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y20（填“”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据k0可知，一次函数的函数值y随x的增大而减小【解答】解：直线y=kx+b的k0，函数值y随x的增大而减小，点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，13，y1y2，y1y20故答案为：17如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于1【考点】旋转的性质；等腰直角三角形【分析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC=sin45AC=AC=1，进而求出阴影部分的面积【解答】解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=sin45AC=AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案为：118端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是2.25h【考点】函数的图象【分析】根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值【解答】解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），解得，AB段函数的解析式是y=80x30，离目的地还有20千米时，即y=17020=150km，当y=150时，80x30=150解得：x=2.25h，故答案为：2.25h三、解答题（共6小题，满分66分）19计算题（1）（+）（）（1）2（2）2（3+）（3）已知：x为奇数，且=，求+的值【考点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值【分析】（1）先根据乘法公式计算，然后合并同类二次根式即可；（2）先化简二次根式，合并二次根式，再根据乘法计算方法计算即可；（3）根据题意求得x的值，代入+计算即可【解答】解：（1）原式=32（32）=22（2）原式=2（215+2）=211=66（3）由题意可知：6x9，且x为奇数，则x=7，+=6+220如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，AD=1，CD=，B=90，求四边形ABCD的面积【考点】勾股定理【分析】连接AC，则可以计算ABC的面积，根据AB、BC可以计算AC的长，根据AC，AD，CD可以判定ACD为直角三角形，根据AD，CD可以计算ACD的面积，四边形ABCD的面积为ABC和ACD面积之和【解答】解：连接AC，在直角ABC中，AC为斜边，且AB=BC=2，则AC=2，AD=1，CD=，AC2+CD2=AC2，即ACD为直角三角形，且ADC=90，四边形ABCD的面积=SABC+SACD=ABBC+ADCD=22+1=2+答：四边形ABCD的面积为2+21某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利600元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于840元，乙种商品最低售价为每件多少元？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设该商场购进甲商品x件，乙商品y件，根据用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利600元，列方程组求解；（2）根据不等关系：出售甲种商品利润+出售乙种商品利润840，可以列出一元一次不等式解决问题【解答】解：（1）设该商场购进甲商品x件，乙商品y件，由题意得，解得：，答：该商场购进甲、乙两种商品分别为20件，12件；（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得12（z100）+220840，解得：z110答：乙种商品最低售价为每件110元22如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由【考点】矩形的判定；正方形的判定【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出ADB=90，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可【解答】（1）证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是BAC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形23如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标（2）作出A1B1