江苏省盐城市毓龙路实验学校九年级数学下学期第一次调研考试试题.doc

江苏省盐城市毓龙路实验学校2016届九年级数学下学期第一次调研考试试题测试时间：120分钟 卷面总分：150分一、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是 （）a2 b2 c d2下列计算正确的是 （）a（2a2）3=8a6 ba3a2=ac2a2+a2=3a4d（ab）2=a2b23如图，ab/cd，c=130，2=22，则dac的度数是 （）a25 b24 c28d22 第3题图 第4题图 第5题图4如图所示的几何体，其主视图是 （）abcd 5如图，数轴上a、b两点表示的数分别为和5.1，则a、b两点之间表示整数的点共有（）a6个 b5个 c4个 d3个6某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是 （）a该班一共有40名同学b该班学生这次考试成绩的众数是45分c该班学生这次考试成绩的中位数是45分d该班学生这次考试成绩的平均数是45分7关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 （）am3 bm3 cm3且m2 dm3且m28将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2016次变换后，骰子朝上一面的点数是（） a1 b3 c5 d6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9若二次根式有意义，则x的取值范围是10pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为11请写出一个以为解的二元一次方程12因式分解：3a26a=13直线y=x1与x轴的交点坐标为14一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm15抛物线y=ax2+bx+2经过点（2，3），则3b6a= 第16题 第17题 第18题16如图，四边形abcd内接于o，若四边形oabc为平行四边形，则d=度17如图，点a是双曲线在第一象限上的一动点，连接ao并延长交另一分支于点b，以ab为斜边作等腰rtabc，点c在第二象限，随着点a的运动，点c的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为18如图，已知正方形abcd的边长为2，e是bc边上的动点，bfae交cd于点f，垂足为g，连结cg则cg的最小值为三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题满分8分） （1）2cos30+（2）0 （2）解不等式组20（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了名学生；（2）两幅统计图中的m=，n=（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“a”类图书的学生约有多少人？22（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果，并求出点p（x，y）落在第三象限的概率23（本题满分10分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，过点e作efab，交bc于点f（1）求证：四边形dbfe是平行四边形；（2）当abc满足什么条件时，四边形dbfe是菱形？为什么？24（本题满分10分）如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为25，长为2.1米的真空管ab与水平线ad的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管bc长0.2米(1) 求真空管上端b到ad的距离（结果精确到0. 1米）(2)求铁架垂直管ce的长（结果精确到0. 1米）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin250.42，cos250.91，tan250.47）25（本题满分10分）如图，已知ab是o的直径，点p在ba的延长线上，pd切o于点d，过点b作be垂直于pd，交pd的延长线于点c，连接ad并延长，交be于点e（1）求证：ab=be；（2）若pa=2，cosb=，求o半径的长26（本题满分10分）甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km27（本题满分12分）问题：如图（1），点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系【发现证明】小聪把abe绕点a逆时针旋转90至adg，从而发现ef=be+fd，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形abcd中，bad90，ab=ad，b+d=180，点e、f分别在边bc、cd上，则当eaf与bad满足 关系时，仍有ef=be+fd【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd已知ab=ad=80米，b=60，adc=120，bad=150，道路bc、cd上分别有景点e、f，且aead，df=米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据：=1.41， =1.73）28（本题满分12分）如图，过a（1，0）、b（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=x+4于c、d两点抛物线y=ax2+bx+c经过o、c、d三点（1）求抛物线的表达式；（2）点m为直线od上的一个动点，过m作x轴的垂线交抛物线于点n，问是否存在这样的点m，使得以a、c、m、n为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点m的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若aoc沿cd方向平移（点c在线段cd上，且不与点d重合），在平移的过程中aoc与obd重叠部分的面积记为s，试求s的最大值参考答案一、选择(每题3分)1.c 2.b 3.c 4.b 5.c 6.d 7.d 8.b二、填空（每题3分）9.x 10. 2.510-6 11.x+y=3(答案不唯一) 12.3a(a-2) 13.(-2,0) 14.12 15. 16.60 17. 18. 三、解答题19. （1） （4分） （2） （8分）20. 化简： （6分）求值： （8分）21.（1）120 （2分） （2）m=48, n=15 （6分）(3)96035%=336 （8分）22. （1） （2分） (2)-1-234-1(-1,-2)(-1,3)(-1,4)-2(-2,-1)(-2,3)(-2,4)3(3,-1)(3,-2)(3,4)4(4,-1)(4,-2)(4,3)共有12种等可能的结果 （ 6分）点（-1，-2）和（-2，-1）落在第三象限，所以p(点p落在第三象限)= （ 8分）23.（1）证明：d、e分别是ab、ac的中点，de是abc的中位线， debc，又efab， 四边形dbfe是平行四边形 （ 5分）（2）解：当ab=bc时，四边形dbfe是菱形 （ 6分）理由如下：d是ab的中点， bd=ab，de是abc的中位线， de=bc，ab=bc， bd=de，又四边形dbfe是平行四边形，四边形dbfe是菱形 （ 10分）24. 解：（1）过b作bfad于f在rtabf中，sinbaf=，bf=absinbaf=2.1sin40=2.10.64=1.3441.3真空管上端b到ad的距离约为1.3米； （4分）（2）在rtabf中，cosbaf=，af=abcosbaf=2.1cos40=2.10.771.617， （6分）bfad，cdad，又bcfd，四边形bfdc是矩形， bf=cd，bc=fd，在rtead中， tanead=，ed=adtanead=1.817tan25=1.8170.470.854，ce=cded=1.3440.854=0.490.5，答：安装铁架上垂直管ce的长约为0.5米 （10分）25. （1）证明：连接od，pd切o于点d， odpd，bepc， odbe， ado=e，oa=od， oad=ado，oad=e， ab=be； （5分） （2）解：由（1）知，odbe，pod=b， cospod=cosb=，在rtpod中，cospod=，od=oa，po=pa+oa=2+oa，oa=3， o半径=3 （10分）26. 解：（1）由题意，得m=1.50.5=1120（3.50.5）=40，a=40答：a=40， m=1； （2分）（2）当0x1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，y=40x当1x1.5时，y=40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，y=40x20y=； （5分）（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x= （7分）当40x20+50=80x160时，解得：x= （9分）=， （10分） 答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km27. 【发现证明】证明：如图（1），adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又eaf=45，即daf+bea=eaf=45，gaf=fae，在gaf和fae中， afgafe（sas）gf=ef又dg=be，gf=be+df，be+df=ef （4分）【类比引申】bad=2eaf （6分）【探究应用】如图3，把abe绕点a逆时针旋转150至adg，连接af，过a作ahgd，垂足为hbad=150，dae=90，bae=60又b=60，abe是等边三角形，be=ab=80米根据旋转的性质得到：adg=b=60，又adf=120，gdf=180，即点g在 cd的延长线上易得，adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又ah=80=40，hf=hd+df=40+40（1）=40故haf=45， daf=hafhad=4530=15从而eaf=eaddaf=9015=75 又bad=150=275=2eaf （10分）根据上述推论有：ef=be+df=80+40（1）109（米），即这条道路ef的长约为109米 （12分） 28. 解：（1）由题意，可得c（1，3），d（3，1） （2分）抛物线过原点，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx，解得，抛物线的表达式为：y=x2+x （3分） （2）存在设直线od解析式为y=kx，将d（3，1）代入，求得k=，直线od解析式为y=x设点m的横坐标为x，则m（x，x），n（x，x2+x），mn=|ymyn|=|x（x2+x）|=|x24x|由题意，可知mnac，因为以a、c、m、n为顶点的四边形为平行四边形，则有mn=ac=3|x24x|=3若x24x=3，整理得：4x212x9=0，解得：x=或x=；若x24x=3，整理得：4x212x+9=0，解得：x=存在满足条件的点m，点m的横坐标为：或或 （9分）（3）c（1，3），d（3，1）易得直线oc的解析式为y=3x，直线od的解析式为y=x如解答图所示，设平移中的三角形为aoc，点c在线段cd