北京市西城区（南区）2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题（WORD版）有答案 .doc

北京市西城区（南区）20122013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分。） 1. 3的相反数是A. 3 B. 3 C. D. 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是A. 68107 B. 6.8108C. 6.8107D. 6.8106 3. 如果单项式与是同类项，那么m、n的值分别是A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是A. B. C. D. 5. 下列方程中，解是x=4的是A. B. C. D. 6. 如图，已知点O在直线AB上，BOC=90，则AOE的余角是（第6题）A. COEB. BOCC. BOED. AOE 7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（第7题）A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D. 棱锥 8. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（第8题）A. a+b0B. a+b=0C. ab0D. ab0.其中正确的是A. B. C. D. 12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为（第12题）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 13. 单项式的系数是_，次数是_. 14. 计算：=_. 15. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是：_. 16. 若，则的值为_. 17. 若一个角的补角是100，则这个角的余角是_. 18. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，则AOC的度数是_.（第18题） 19. 对有理数x，y定义运算，使. 若，则的值为_. 20. 如图所示，圆圈内分别标有1, 2, , 12, 这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳（3n2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，. 依此规律，若电子跳蚤从开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是_；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为_.（第20题图）三、解答题（60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）127+1815； （2）. 22. 化简（每小题3分，共6分）（1）x+2（x2）（3x+5）； （2） 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）；（2）；（3） 24. 先化简，再求值（本题5分），其中a=2，b=3. 25. 按要求画图（本题5分）（1）如图1，点M、N是平面上的两个定点.图1连结MN；反向延长线段MN至D，使MD=MN.（2）如图2，P是AOB的边OB上的一点.图2过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H. 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？（2）如图所示，在长方形ABCD中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和. 27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）如图，延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=2，求AB的长.（2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.如图1，若CE恰好是ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是ECB的角平分线？图1如图2，若ECD=，CD在BCE的内部，请你猜想ACE与DCB是否相等？并简述理由；图2在的条件下，请问ECD与ACB的和是多少？并简述理由. 28. 解答下列问题（本题6分）已知整数x满足：.（a为正整数）（1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值；（2）对于任意的正整数a值，请求出所有满足条件的x的和与a的商.【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案BBACDABCDACB二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）题号1314151617181920答案34.6两点之间，线段最短8107050310,10三、解答题（本题共60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）127+1815.解：原式=3022 =8. 3分（2）.解：原式= 2分 =. 3分 22. 化简（每小题3分，共6分）（1）x+2（x2）（3x+5）.解：原式=x+2x43x52分 =2x9. 3分（2）.解：原式= 2分 =.3分 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）.解：去分母，原方程化为，去括号，得，3分移项，整理得x=14.所以，原方程的解为x=14.4分（2）解：4，得12x+20y=52 3，得12x+9y=30 ，得11y=22 y=2. 2分将y=2代入中，得x=1.所以原方程组的解为.4分（3）解：代入中，得2y+z=13 代入中，得2y2z=4 ，得3z=9 z=3. 2分将z=3代入中，得y=5.将y=5代入中，得x=6.所以原方程组的解为. 4分 24. 先化简，再求值（本题5分）解：. 3分当a=2，b=3时，原式=31. 5分 25. 按要求画图（本题5分）（1） 3分（2）5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x元. 1分根据题意，得180%x0.7=x+52.3分解得x=200. 4分答：每台豆浆机的进价是200元. 5分（2）设小长方形的宽为x，则小长方形的长为（664x）.1分依题意，得（664x）+2x=21+3x 2分解得x=9.3分小长方形的长为664x=6649=30. 4分三块阴影部分面积的和为66（21+39）9309=738. 5分 27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）D为AC的中点，（已知）AC=2DC.（线段中点定义）DC=2，（已知）AC=4. 3分BC=AB，AC=AB+BC，（已知）AB=.（等式的性质）5分（2）解：是 1分ACE=DCB2分ACD=90，BCE=90，ECD=，ACE=90，DCB=90，ACE=DCB.3分ECD+ACB=180. 4分理由如下：ECD+ACB=ECD+ACE+ECB=ACD+ECB=90+90=180. 5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）（1）当a=1时，整数x的值为0, 1；当a=2时，整数x的值为1, 0, 1, 2.