九年级数学上册 1.5有理数的乘课件 人教新课标版.ppt

有理数的乘方 人教版七年级上册 边长为3的正方形的面积是 3 3可以记作 读作 3 3 32 3的平方 9 如果棱长为 的立方体 每立方单位质量为 克 那么这个立方体的质量是多少 它该怎么记 怎么读 3 3 3 3 活动要求 把一张纸进行对折 再对折 并作记录 两人合作 问题 1 对折一次有几层 2 对折二次有几层 3 对折三次有几层 4 对折四次有几层 2n 5 对折n次有几层 乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 power 在an中 a叫做底数 n叫做指数 an an读作a的n次幂 或a的n次方 底数 指数 幂 n a 例如 在94中 底数是 指数是 94读作 或 9 4 9的4次方 9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如5就是51 指数1通常省略不写 指数就是指相乘的因数的个数 指数是1 就是指只有一个因数 1 23中底数是 指数是 2 在中底数是 指数是 3 在8中底数是 指数是 练一练 2 3 2 8 1 把下列各式写成乘方运算的形式 并指出底数 指数各是什么 1 5 5 5 5 5 2 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 3 4 55 1 3 5 m2a 很好 不错 例1 计算 1 23 33 43 24 2 2 3 3 3 4 3 2 5 3 2 2 3 2 4 2 2 4 因为an就是n个a相乘 所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算 例1 解 1 23 33 43 24 2 2 3 3 3 4 3 2 5 3 2 2 3 2 4 2 2 4 8 27 64 16 8 27 64 32 4 9 16 16 判断下列各幂是正的还是负的 1 7 9 2 3 6 3 1 101 正 负 负 负 正 5 2 4 正 4 6 负 7 2 4 负 8 24 你答的真好 1 53 2 3 4 3 2 5 32 6 0100 0的任何正整数次幂都是0 计算 注意 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来 3 2 4和 24的不同 2 4读作 2的4次幂 或 2的4次方 2 4的底数是 2 指数是4 结果为正 而 24读作2的4次幂的相反数 或2的4次方的相反数 24的底数是2 指数是4 结果为负 1 判断下列各题是否正确 23 2 3 2 2 2 23 23 2 2 2 verygood 奇 奇 奇 偶 偶 偶 正数的任何次幂都是 数 负数的奇次幂是 数 负数的偶次幂是 数 0的任何正整数次幂是 正 负 正 0 通过练习思考归纳乘方的法则 例2 计算 1 102 2 10 2103 10 3104 10 4 100 1000 10000 100 1000 10000 1 10的几次幂 1的后面就有几个0 2 互为相反数的相同偶次幂相等 相同奇次幂互为相反数 2 互为相反数的相同偶次幂相等 相同奇次幂互为相反数 收获知多少 1 求n个相同因数的积的运算叫 积的结果叫做 相同因数的个数叫做 2 求乘方的方法是用 运算 3 乘方的运算法则是 乘方 幂 指数 乘法 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂是0 4 如果a b互为相反数 那么 a2n b2n a2n 1 b2n 1 0 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 1米长的小棒 第一次截去一半 第2次截去剩下的一半 如此下去 第5次后剩下的小棒有多长 你真是个聪明孩子 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起 再捏合 再拉伸 反复几次 就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条 如下面的草图所示 求捏合到多少次后可拉出128根细面条 1个细胞30分钟后分裂成2个 经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 细胞分裂 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 学以致用 古时候 有个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第1格放1粒 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米 国王哈哈大笑 这位大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 推荐作业可以通过查资料 借助计算器 估算 把分析的过程和理由写在数学成长日记本上 下午交上 作业 课本第58页习题1 5第1题 推荐作业 1 山西有一位拉面大王 他能把一斤面粉和成面团 再捏合多次拉成1000多根拉面条 拉面他必须保证至少拉几次还不断 2 折30次纸的高度能超过珠穆朗玛峰的高度吗 3 你认为国王的国库里有这么多米吗 作业 有一个含8 8 64个方格的正方形棋盘 在第一个格里放有一枚硬币 在第二个格里放有2枚硬币 在第三个格里放有4枚硬币 以此类推 每一个格里的硬币数总是前一个格里的硬币数的2倍 并且每枚硬币的厚度都是2毫米 请你猜一猜 第64个格里的硬币摞成一摞有多高 1米 100米 1000米 肯定不对 它是一个可怕的天文数字 它不就是264毫米高吗 有什么值得大惊小怪的 可是 你知道吗 把这个数用10进制有理数表示出来 它就是 264毫米 184467 44073709551616亿千米 如果按照264毫米的尺寸做一架木制梯子 再把它锯成长度相等的