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17 4 1反比例函数 海口市灵山中学张继武 问题情境一 问题1 甲乙两地相距120千米 汽车匀速从甲地驶往乙地 显然 汽车的行驶时间由行驶速度确定 时间是速度的函数 试写出这个函数关系式 设行驶时间是t小时 行驶速度是v千米 时 可得 问题情境二 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 求另一边的长y 米 与x的函数关系式 反比例函数的定义 一般地 形如的函数叫做反比例函数 其中k叫做比例系数 反比例函数的变形形式 注意 与正比例函数比较一下它们的形式有什么不同 判断一下 1下列函数哪些是y与x的正比例函数 哪些是y与x的反比例函数 并指出比例系数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 3已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 认真做一做 C 8 6 4 如果一个反比例函数的图象经过点 2 5 则其解析式为 5 若一次函数y kx b与反比例函数的图象的交点是 2 3 则k b A 2 5 B 5 2 C 3 4 D 4 3 6 已知点 2 5 在反比例函数的图象上 其中 是被污染的无法辨认的字迹 则下列各点在该反比例函数图象上的是 y 10 x 6 9 B 利用概念解题 7 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由反比例函数的定义得 交流反思 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地 形如y k x k是常数 k 0 的函数叫做反
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