九年级数学上册 19.5相似三角形的判定课件 北京课改版.ppt

相似三角形的判定 一 判定两个三角形相似的方法 平行 相似 复习 1 定义 2 相似三角形判定的预备定理 判定三角形全等有哪些方法 类比三角形全等的判定方法 相似三角形的判定方法有哪些 全等三角形的判定方法 相似三角形的判定方法 全等三角形的判定方法定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边 直角边公理 相似三角形的判定方法 定义 定理 如图 在 abc和 a b c 中 a a b b abc与 a b c 是否相似 已知 如图 在 abc和 a b c 中 a a b b 求证 abc a b c 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc 1 b b b 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc 1 b b b 1 b 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc 1 b b b 1 b 又 a a ad a b 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc 1 b b b 1 b 又 a a ad a b ade a b c 证明 在 abc的边ab上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc 1 b b b 1 b 又 a a ad a b ade a b c abc a b c 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 两角对应相等 两三角形相似 判定定理1 用推理的形式来表达 在 abc和 a b c 中 a a b b abc a b c 两角对应相等 两三角形相似 例1已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def 例1已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def 40 例1已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def 40 80 例1已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def 80 40 80 例1已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def 80 60 40 80 例1已知 abc和 def中 a 40 b 80 e 80 f 60 求证 abc def 60 abc def 两角对应相等 两三角形相似 证明 在 abc中 a 40 b 80 c 60 在 def中 e 80 f 60 b e c f 判断正误 并说明理由 任意等边三角形是相似三角形 有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形 顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形 任意直角三角形都相似 有一锐角对应相等的两直角三角形相似 在rt abc中 cd是斜边上的高 角形 并说明理由 rt abc rt acd rt cbd 证明 在 abc中 acb 90 cd ab于d a b c d 证明 在 abc中 acb 90 cd ab于d cdb acb 90 a b c d 证明 在 abc中 acb 90 cd ab于d cdb acb 90 b b a b c d 证明 在 abc中 acb 90 cd ab于d cdb acb 90 b b abc cbd 两角对应相等 两三角形相似 a b c d 证明 在 abc中 acb 90 cd ab于d cdb acb 90 b b abc cbd 两角对应相等 两三角形相似 同理 abc acd a b c d 证明 在 abc中 acb 90 cd ab于d cdb acb 90 b b abc cbd 两角对应相等 两三角形相似 同理 abc acd abc cbd acd a b c d 画一画 已知 a 60 b 75 请你画一个 def与 abc相似 d e d