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人教新版九年级上 21 3二次根式的加减 1 一 观察下列单项式有什么共同特征 a2b5a2b2a2ba2b 所含字母相同 相同字母的指数也相同 称为同类项 二 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 下列3组根式各有什么特征 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 1 下列各式中 哪些是同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 1 下面给出4组根式 其中b 0 其中属于同类二次根式的有 a 1 3 b 2 3 c 2 4 d 1 4 d 2 下列说法正确的是 a 被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式 d 被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式 b 与不是同类二次根式 c 与是同类二次根式 d 2 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 a b d 4 如果最简二次根式与是同类二次根式 求m n的值 b d 合并同类项 合并同类二次根式 二次根式的加减法 思考 二次根式的加减的一般步骤 1 把各个二次根式化成最简二次根式 2 把各个同类二次根式合并 下列计算哪些正确 哪些不正确 不正确 不正确 不正确 正确 不正确 比较二次根式的加减与整式的加减 你能得出什么结论 二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项 先化简 后合并 练习1 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 例3要焊接一个如图所示的钢架 大约需要多少米钢材 精确到0 1米 a c d b 4m 1m 2m 解 根据勾股定理得 所需钢材的长度为 答 大约需要13 7m的钢材 练习3 如图 两个圆的圆心相同 它们的面积分别是12 56cm2和25 12cm2 求圆环的宽度d 取3 14 d 课堂小结 1 判断同类二次根式的关键是什么 1 化成最简二次根式 2 被开方数相同 根指数相同 都等于2 2 二次根式加减运算的步骤
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