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文档简介
观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到 4 2相似三角形 如图 在方格纸内先任意画一个 abc 然后画 abc经某一相似变换 如放大或缩小若干倍 后得到 a b c 点a b c 分别对应点a b c 顶点在格点上 问题讨论1 a b c 与 abc对应角之间有什么关系 问题讨论2 a b c 与 abc对应边之间有什么关系 画一画 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 相似用符号 来表示 读做 相似于 如 a b c 与 abc相似 记作 a b c abc 几何语言 a b c abc 预习检测 一 1 定义 的两个三角形 叫做相似三角形 对应角相等 对应边成比例 已知 如图 d e分别是ab ac边的中点 求证 ade abc e d c b a 例1 相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法 下图中 abc与 def相似 你能确定出m与x的值吗 根据边的大小程度找对应边 对应角所对的边是对应边 30 50 16 10 4 a b c m f 50 100 8 x d e 寻找对应边的方法 预习检测 二 那么 abc与 def对应边的比 相似三角形对应边的比 叫做两个相似三角形的相似比 或相似系数 即 abc与 def的相似比 def与 abc的相似比 已知 abc def ac 16cm df 8cm 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 1 相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个直角三角形不一定相似 因为对应角不一定相等 对应边也不一定成比例 两个等腰直角三角形相似 因为对应角相等 对应边成比例 两个等腰三角形不一定相似 两个等边三角形相似 想一想 为什么 相似三角形的传递性 如果 abc a1b1c1 而 a1b1c1 a2b2c2那么 abc a2b2c2 如果 abc a1b1c1而 a1b1c1 a2b2c2那么 abc与 a2b2c2 是否相似 问题 巩固新知 如图 1 d e分别是 abc的边ab ac所在直线上的点 点d与点b是对应点 ade abc 已知ad ab 1 2 bc 9cm 求de的长 变式1 如图 2 d e分别是 abc的边ab ac上的点 点d与点b是对应点 ade abc 已知ad db 1 2 bc 9cm 求de的长 变式2 如图 3 d e分别是 abc的ab ac边上的点 ade acb ade c ad 2cm db 4cm ac 10cm 求ae的长 堂堂清练习 如图 d是ab上一点 abc acd 且ad ac 2 3 ad 4 adc 65 b 43 1 求 acb acd的度数 2求ab的长 65 43 已知 abc与 def相似 abc的三边为2 3 4 def的最大边为8 求其余两边 已知 abc与 def相似 abc的三边为2 3 4 def的一边为8 求其余两边 探究活动 4 6 4 6或12 16或16 3 32 3 在方格纸中 每个小格的顶点称为格点 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 如图所示 在10 10的方格中 已知 oab 4 1 1 4 3 2 1 3 0 1 2 a 4 3 2 4 3 2 b 5 5 数学乐园 1 作一个格点三角形与 oab全等 2 作一个格点三角形与 oab相似 3 作一个格点三角形与 oab相似且与 oab共边ab 小明打算制作两个相似的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别
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