九年级数学上册《二次函数图像和性质》复习课件 浙教版.ppt

二次函数图像和性质复习 例1 已知二次函数y x2 2x 8 1 二次项 一次项系数 常数 2 求二次函数的顶点坐标 对称轴 最值 3 当x在什么范围内 y随x的增大而减小 4 当x为何值时 y 0 x为何值时 y 0 5 把二次函数y x2 2x 8向左平移三个单位 再向下平移四个单位得到函数解析式是什么 二次函数的图象和基本性质 例1 已知二次函数y x2 2x 8 6 若函数与x轴两个交点为a b 与y轴的交点为c 求 abc的面积 若函数的顶点为p 求 abp的面积 7 二次函数y x2 2x 8与二次函数关于y轴对称 8 化二次函数y x2 2x 8为顶点式和两根式 例2 二次函数y x2 bx 2 1 若顶点在x轴上 则b 2 若顶点在y轴上 则b 3 若二次函数的最小值为1 则b 4 若二次函数在x 1时 有最小值 则b 5 若二次函数经过 1 0 则b 例3 1 y 6 x 1 x 7 的对称轴是最小值是 2 若 3 5 和 7 5 是某个二次函数上两点 则此二次函数的对称轴是 练习 2 已知二次函数的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论的个数是 a1个b2个c3个d4个 d 练一练 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中下正确的是 a abc 0b b2 4ac 0c 2a b 0d 4a 2b c 0 4 已知 一次函数y ax c与二次函数y ax2 bx c 它们在同一坐标系中的大致图象是图中的 a b c d 6 有一块铁皮拱形边缘呈抛物线状 mn 4 抛物线的顶点处到mn的距离是4 要在铁皮上截下一矩形abcd 是矩形的顶点b c落在mn上 点a d落在抛物线上 问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于8 若能 求出矩形的长和宽 若不能 说明理由 0 7 如图 等腰rt abc的直角边ab 点p q分别从a c两点同时出发 以相等的速度作直线运动 已知点p沿射线ab运动 点q沿边bc的延长线运动 pq与直线ac相交于点d 1 设ap的长为x pcq的面积为s 求出s关于x的函数关系式 2 当ap的长为何值时 s pcq s abc 1 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c 的符号为 尝试成功 2 已知二次函数的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论的个数是 a1个b2个c3个d4个 d x 1 1 0 y 要点 寻求思路时 要着重观察抛物线的开口方向 对称轴 顶点的位置 抛物线与x轴 y轴的交点的位置 注意运用数形结合的思想 一 抛物线解析式的三种方法 练习根据下列条件 求二次函数的解析式 1 图象经过 0 0 1 2 2 3 三点 2 图象的顶点 2 3 且经过点 3 1 3 图象经过 0 0 12 0 且最高点的纵坐标是3 练习一 一座拱桥的示意图如图 当水面宽12m时 桥洞顶部离水面4m 已知桥洞的拱形是抛物线 要求该抛物线的函数解析式 你认为首先要做的工作是什么 如果以水平方向为x轴 取以下三个