九年级数学上册 解直角三角形（第一课时）课件 华东师大版.ppt_第1页
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25 3解直角三角形 温故知新 一个直角三角形有几个元素 它们之间有何关系 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina cosa tana 有三条边和三个角 其中有一个角为直角 填一填记一记 0 0 0 1 1 1 1 0 在rt abc中 1 根据 a 60 斜边ab 30 a b c bacbc a bab 2 根据ac bc 你能求出这个三角形的其他元素吗 3 根 a 60 b 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 你能求出这个三角形的其他元素吗 abc中 c为直角 a b c所对的边分别为a b c 且b 3 a 30 求 b a c a b c a b c 3 30 解 b 90 a 90 30 60 直角三角形中30 锐角所对直角边等于斜边的一半 6个元素 三边 两个锐角 一个直角 已知 5个 定义 由直角三角形中已知的元素 计算出未知元素的过程 叫 解直角三角形 a b c a b c 例1 在 abc中 c 90 求 a b c 例2 在 abc abc中 c 90 由下列条件解 abc 1 a 3 2 c 10 b 45 3 4 a 5 b 60 5 你知道怎样选择关系式吗 选择关系式的原则 有斜用弦 无斜用切 宁乘毋除 取原避中 有角先求角 无角先求边 解三角形的两个基本图形 图1其中bc a 图2其中bc a 背靠背型 嵌套型 两个基本图形都是利用ad是公共边 沟通两个三角形之间的联系 例3 如图所示 在 abc中 b 45 ac 5 bc 求sina和ab d 解 过c作cd ab于d 在rt bdc中 b 45 cos b cos45 bd dc 3 在rt adc中 ac 5 sina 又bc ab 4 3 7 在rt abc中 c 90度 a b c分别是 a b c的对边 1 已知解这个直角三角形 2 已知解这个直角三角形 a d b c 30 60 60 30 6 12 如图在 abc中 c 90度 在四边形abcd中 a ab bc ad dc ab 20cm cd 10cm 求ad bc的长 保留根号 60 e 60 30 请你谈谈对本节学习内容的体会和感受 在遇到解直角三形的问题时 最好先画一个直角三角形的草图 按题意标明哪些元素是已知的 哪些元素是未知的 以便于分析解决问题 选取关系式时要尽量利用原始数据 以防止 累积错误 解直角三角形的方法遵循 有斜用弦 无斜用切 宁
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