九年级数学下册 测量物体的高度课件 北师大版.ppt

测 量 物 体 的 高 度 三角函数的应用二 测量倾斜角可以用测倾器 简单的测倾器由度盘 铅锤和支杆组成 度盘 铅锤 支杆 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1 把支架竖直插入地面 使支架的中心线 铅锤线和度盘的0 刻度线重合 这时度盘的顶线pq在水平位置 p q 2 转动转盘 使度盘的直径对准目标m 记下此时铅锤线所指的度数 30 a c m n 1 在测点a安置测倾器 测得m的仰角 mce e 2 量出测点a到物体底部n的水平距离an l 3 量出测倾器的高度ac a 求出mn的高度 不要忘记 类型一 测量底部可以直接到达的物体的高度 20 06m 1 22m 30 练习 如图所示 一位同学用30 的直角三角板估计学校旗杆ab的高度 他将30 的直角边水平放在1 3m高的支架cd上 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上 他又量得c b的距离为15m 1 试求旗杆ab的高度 2 请你设计出一种更简便的方法 a 类型二 测量底部不可以直接到达的物体的高度 1 在测点a处安置测倾器 测得此时m的仰角 mce a c b d m n e 2 在测点a与物体之间b处安置测倾器 测得此时m的仰角1 mde 3 量出测倾器的高度ac bd a 以及测得点a b之间的距1离ab b 根据测量数据 你能求出物体mn的高度吗 例2 下面是小亮所填写实习报告的部分内容 请根据小亮测得的数据 填表并计算国贸大厦的高 已知测倾器的高ce df 1m 30 45 60m 练习 1 河对岸有高层建筑物ab 为测量其高度 在c处 由点d用测量仪测得顶端 的仰角为 向高层建筑物前进 米 到达 处 由点 处测得顶端 的仰角为 已知测量仪器 1 2m 求高层建筑物ab的高度 精确到0 1m 练习 2 在一座山的山顶b处 用高为1米的测倾器望地面c d两点 测得的俯角分别为60 和45 若已知dc的长是20m 求山的高be 结果保留根式 60 45 3 一棵大树的高度 准备了如下测量工具 1 镜子2 皮尺3 长为二米的标杆4 高为1 5米的侧角仪 请根据你所设计的测量方案回答下列问题 1 在你的设计方案中 选用的测量工具使 用序号填写 2 画出你的测量方案 3 你需要测量示意图中那些数据 并用a b c 等字母表示测的的数据 4 写出求树高的算式ab 综合练习 想一想 1 通过这节课的探索 你现在有哪些方法测量物体的高度 2 如果一个物体的高度已知或容易测量 那么你如何测量某测点到该物体的水平距离 例3 已知 如图 ab是两幢地平高相等 隔岸相望的建筑物 b楼不能到达 由于建造物密集 在a的周围没有开阔地带 为了测量b的高度只能充分利用a楼的空间 在a楼的各层都可达且能看见b 现仅有的测量工具为皮尺和测角器 皮尺可用于测量长度 测角器可测量仰角 俯角或两视线间的夹角 1 请你设计一个测量b楼高度的方法 要求写出测量步骤和必需的测量数据 用字母表示 并画出测量图形 2 用你测量的数据 用字母表示 写出计算b楼高的表达式 综合练习 如图所示 为测得楼房bc的高 在距楼房30m的a处 测得楼顶的仰角为 则楼房bc的高为 如图所示 为了加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从ac上的一点b 取 abd 145 bd 500m d 55 要使a e成一条直线 那么开挖点e离点d的距离是 a a 500sin55 b 500cos55 b 500tan55 c 500cot55 b 综合练习 3 为了绿化环境 在山坡上植树 根据要求 株距应为5米 测得斜坡的坡角为21 则相邻两树间的坡面间的距离约为 m 精确到0 1m 4 在